[toán 12] thank tất cả bạn nào làm jup

[canhdong_binhyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số [TEX]y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX]
tìm 1 hoành độ x sao cho tại hoành độ đó có tiếp tuyến luôn sog sog vs 1 đường thẳng vs mọi m (có fai tìm điểm cố địh hok mí pác ) giải jup e vs nhất địh sẽ thank

 

[nhan9610]

mình nghĩ thế này không biết thế nào?
phương trình tiếp tuyến của đồ thị đó là:
y=f'(x0)(x-x0) + f(x0)
các đường thẳng // với nha thì có cùng hệ số góc.
=> điều cần tim là tìm điểm nào có hoành độ x0 sao cho f'(x0) không đổi
nhận thấy có duy nhất
f'(0) = 0 là 1 hằng số
=> x=0 là hoành độ cần ìm.

 

[canhdong_binhyen]

mình nghĩ thế này không biết thế nào?
phương trình tiếp tuyến của đồ thị đó là:
y=f'(x0)(x-x0) + f(x0)
các đường thẳng // với nha thì có cùng hệ số góc
=> điều cần tim là tìm điểm nào có hoành độ x0 sao cho f'(x0) không đổi
nhận thấy có duy nhất
f'(0) = 0 là 1 hằng số
=> x=0 là hoành độ cần tìm.

như z là nó vừa trùng vừa sog sog hả mí pác ???!!!

 

[vhdaihoc]

tại sao có điều đó nhỉ mìh chưa hỉu lắm bạn jai thik rõ hơn đc hok

cả hai đều là đường thẳng có dạng y=ax+b,
Y=ax+b (d1)
Y=a'x+b' (d2)
(d1)//(d2) (=) a=a' và b#b'
Cái này hình như kiến thức lớp 9 hay 10 ấy

 

[nhan9610]

tại sao có điều đó nhỉ mìh chưa hỉu lắm bạn jai thik rõ hơn đc hok

cóphair f'(x) phụ thuộc vào m không ?(không tính f'(0))
như vậy khi m thay đổi thì hệ số góc thay đổi theo, nên không có đường nào cố định // với nó cả, đúng không?
còn gì không hiểu thì cứ hỏi nghe.
chúc bạn thành công

 

[pttd]

cho hàm số [TEX]y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX]
tìm 1 hoành độ x sao cho tại hoành độ đó có tiếp tuyến luôn sog sog vs 1 đường thẳng vs mọi m (có fai tìm điểm cố địh hok mí pác ) giải jup e vs nhất địh sẽ thank

tớ nghĩ là tìm điểm cố định,viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cố định ấy

 

[nhan9610]

tớ nghĩ là tìm điểm cố định,viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cố định ấy

xem lại đi bạn ơi.
nói như bạn thì điểm (0;2m+1) là điểm cố định rồi.
vậy thì sai rồi.

 

[mcdat]

cho hàm số [TEX]y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX]
tìm 1 hoành độ x sao cho tại hoành độ đó có tiếp tuyến luôn sog sog vs 1 đường thẳng vs mọi m (có fai tìm điểm cố địh hok mí pác ) giải jup e vs nhất địh sẽ thank

Mình làm thế này

Giả sử [TEX]x_0[/TEX] là điểm cần tìm

PT tiếp tuyến tại [TEX]x_0[/TEX] là

[TEX]\text{(d):} \ y= [4x_0^3-4(m+1)x_0] (x-x_0) + x_0^4 - 2(m+1)x_0^2 + 2m+1[/TEX]

(d) luôn // với 1 đg thẳng cố định

[TEX]\Leftrightarrow f=4x_0^3-4(m+1)x_0 = \text{const} \ \forall m \\ \Leftrightarrow \left[f' = 0 \ \forall \ m \\ x_0=0[/TEX]

Khi đó chỉ có trường hợp [TEX] \ x_0 = 0[/TEX] là thoả mãn

 

[oack]

Mình làm thế này

Giả sử [TEX]x_0[/TEX] là điểm cần tìm

PT tiếp tuyến tại [TEX]x_0[/TEX] là

[TEX]\text{(d):} \ y= [4x_0^3-4(m+1)x_0] (x-x_0) + x_0^4 - 2(m+1)x_0^2 + 2m+1[/TEX]

(d) luôn // với 1 đg thẳng cố định

[TEX]\Leftrightarrow f=4x_0^3-4(m+1)x_0 = \text{const} \ \forall m \\ \Leftrightarrow \left[f' = 0 \ \forall \ m \\ x_0=0[/TEX]

Khi đó chỉ có trường hợp [TEX] \ x_0 = 0[/TEX] là thoả mãn

khi (d) song song với 1 đt mà ông gọi là cố định thì b#b' ở đây ông chưa có đk này =.= nếu như b=b' thì nó k thể // ông có thể làm chặt chẽ hơn đc k?

 

[mcdat]

khi (d) song song với 1 đt mà ông gọi là cố định thì b#b' ở đây ông chưa có đk này =.= nếu như b=b' thì nó k thể // ông có thể làm chặt chẽ hơn đc k?

Nếu [TEX]x_0 = 0[/TEX] thì (d) là y = 2m + 1

Thành ra nó nhận mọi giá trị của R

Chắc đề cần thêm đk hoặc trùng :|