[Toán 12] Thắc mắc về nguyên hàm

[duy2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi cho mình hỏi!
SGK Giải tích 12 Nâng cao, trang 139, ở ví dụ 3b) có lấy nguyên hàm của căn bậc hai của x, và đưa về thành x mũ 1/2. Nhưng ở định nghĩa 3 trang 74 lại nói: căn bậc n của a mũ m bằng a mũ m/n, với a là số dương. Vậy nếu dựa vào định nghĩa thì ví dụ 3b) chưa hợp lí (vì căn bậc hai của a thì a không âm chứ chưa chắc a dương)?

 

[nguyenbahiep1]

bạn có thể hiểu đơn giản vấn đề là

nguyên hàm thì các biểu thức bên trong nguyên hàm đều là là liên tục trên TXĐ và luôn luôn có nghĩa

dó đó dk x > =0 là đương nhiên luôn bạn không cần phải suy nghĩ nhiều

 

[duy2507]

bạn có thể hiểu đơn giản vấn đề là

nguyên hàm thì các biểu thức bên trong nguyên hàm đều là là liên tục trên TXĐ và luôn luôn có nghĩa

dó đó dk x > =0 là đương nhiên luôn bạn không cần phải suy nghĩ nhiều

Mình không hiểu lắm!
Biểu thức dưới dấu căn bậc hai xác định khi nó lớn hơn hoặc bằng 0, nhưng căn bậc hai cùa x bằng x mũ 1/2 khi x lớn hơn 0 cơ!
Ờ ví dụ trên, x ở dưới dấu căn bậc hai thì x không âm, nhưng chắc gì x dương mà lại đưa căn bậc hai cùa x về thành x mũ 1/2.

 

[nguyenbahiep1]

Mình không hiểu lắm!

Biểu thức dưới dấu căn bậc hai xác định khi nó lớn hơn hoặc bằng 0, nhưng căn bậc hai cùa x bằng x mũ 1/2 khi x lớn hơn 0 cơ!
Ờ ví dụ trên, x ở dưới dấu căn bậc hai thì x không âm, nhưng chắc gì x dương mà lại đưa căn bậc hai cùa x về thành x mũ 1/2.

chốt lại bạn chỉ thắc mắc cái đoạn x = 0 thôi chứ dương với âm nói nghe lằng nhằng

bạn lấy cái máy tính ra ấn

[laTEX]0^{\frac{1}{2}}[/laTEX]

xem nó có nghĩa ko là bạn hiểu vấn đề ngay

 

[nguyenbahiep1]

và có 1 điều chú ý là sau khi mượn tạm hàm lũy thừa để ra được nguyên hàm thì phải đưa ngược lại về hàm căn thì nó mới có nghĩa

ví dụ:

[laTEX]\int \sqrt{x}dx = \int x^{\frac{1}{2}}dx = \frac{2}{3}.x^{\frac{3}{2}}+C \\ \\ \frac{2\sqrt{x^3}}{3} +C[/laTEX]