[Toán 12] Số phức

[loveyou_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z là 1no của pt [TEX]z^2+z+1=0[/TEX]
rút gọn P=[TEX](z^2+\frac{1}{z^2})^2 +(z^3+\frac{1}{z^3})^2 +(z^4+\frac{1}{z^4})^2 +(z+\frac{1}{z})^2[/TEX]
Giúp mình nhé!@ mình cần gấp lắm

 

[truongduong9083]

Gợi ý: Theo giả thiết $z^2+z+1 = 0 \Rightarrow z+\dfrac{1}{z} = -1$ (Do $z \neq 0$)
Đến đây bạn khai triển các đẳng thức
$z^2+\frac{1}{z^2} = (z+\dfrac{1}{z})^2- 2 = A$
$z^3+\frac{1}{z^3} = (z+\dfrac{1}{z})^3- 3(z+\dfrac{1}{z}) = B$
$z^4+\frac{1}{z^4} = (z^2+\dfrac{1}{z^2})^2-2 = A^2-2$
Đến đây thay vào là xong nhé