[toán 12]pt vô tỷ

[doibuon95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sqrt{x^2 +7}= 4x-10+ sqrt{x^2+5}[/TEX]********************************************************?????

 

[phamminhminh]

bài này ta dùng pp hàm số:
ta thấy \sqrt[2]{x2 +7} > \sqrt[2]{ x2 + 5} nên 4x -10 > 0 <=> x >5/2
xét hàm số f(x) = \sqrt[2]{x2+7} - \sqrt[2]{x2 +5} với x > 5/2
đạo hàm: f'(x) = [x( \sqrt[2]{x2+7} - \sqrt[2]{x2+5} ] / ( \sqrt[2]{x2+5} . \sqrt[2]{x2+7} ) với x > 5/2
=> hàm số nghịch biến trên (5/2;dương vô cực)
mặt khác hàm số g(x) = 4x -10 là hàm số đồng biến trên R ,nên đò thị củàm hàm số cắt nhau tai. 1 điểm duy nhất co hoanh độ x =
giải tói đay bạn tự tìm x đi.