TOÁN 12 pt tiếp tuyến

[mik_nogc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y = x^ 3 - 3x^2 + 1 ( C)

1> viết pt tiếp tuyến tại giao điểm của C với y = 1
2> viết pt tiếp tuyến tại B có xB = 1. cm không còn tiếp tuyến nào khác của C qua B
3> Cm tiếp tuyến tại B có hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả tiếp tuyến của C

GIÚP MÌNH GIẢI VỚI

 

[recycle.bin96]

y = x^ 3 - 3x^2 + 1 ( C)

1> viết pt tiếp tuyến tại giao điểm của C với y = 1
2> viết pt tiếp tuyến tại B có xB = 1. cm không còn tiếp tuyến nào khác của C qua B
3> Cm tiếp tuyến tại B có hệ số góc nhỏ nhất trong tất cả tiếp tuyến của C

1) Gọi giao điểm là $M(x_0;y_0)$. Phương trình hoành độ giao điểm:

$x_0^3 - 3x_0^2 = 0 \Leftrightarrow x_0 = 3 \ \ \ or \ \ \ x_0 =0$

$f'(x_0) = 3x_0^2 - 6x_0$

TH1: $x_0 = 3 \Rightarrow y_0 = 1$

Suy ra pt tiếp tuyến là $y = f(x_0)(x-x_0) + y_0 \Leftrightarrow y = 9x - 26$

TH2: Tương tự, $x_0 = 0 \Rightarrow y_0 = 1)$

2) $B(1; -4)$. Làm tương tự như câu a, tìm dc phương trình tiếp tuyến $y = -3x - 1$.

3) Xét đạo hàm của hàm số tại $x_0$

$y' = 3x_0^2 - 6x_0 = 3(x_0-1)^2 - 3 \geq -3$

Dấu "=" xảy ra khi x = 0 hoặc x = 2 --> đpcm