Chào bạn!Mình sẽ giúp bạn bài này nhưng cũng lưu ý về cách đặt tiêu đề bài viết cho đúng.
Ta có:[TEX]H \in (P) \Rightarrow -4+0-3+d=0\Rightarrow d=7[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]Ptrình mặt phẳng (P) là: [TEX]2x+y-z+7=0[/TEX]
Vì (P) tiếp xúc với (S) tại H nên IH vuông góc với (P)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]PTrình đường thẳng IH là:[TEX]\left{\begin{x=-2+2t}\\{y=t}\\{z=3-t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] Dạng toạ độ của I là [TEX]I(-2+2t;t;3-t)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow R^2=IH^2=6t^2[/TEX]
Đường thẳng d đi qua [TEX]M(1;0;0)[/TEX] và nhận [TEX]\vec{\text{u}}=(1;2;1)[/TEX] làm VTCP.
[TEX]\vec{\text{MI}}=(-3+2t \ ; \ t \ ; \ 3-t) \ And \ [\vec{\text{MI}},\vec{\text{u}}]=(3t-6;6-3t;-6+3t)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow d_{(I,d)}=\frac{|[\vec{\text{MI}},\vec{\text{u}}]|}{|\vec{\text{u}}|}=\sqrt{\frac{27(t-2}^2}{6}[/TEX]
Mặt khác:Tam giác IAB đều nên ta được
[TEX]d_{(I,d)}=\frac{\sqrt{3}}{2}.MI\Leftrightarrow \frac{9}{2}(t^2-4t+4)=\frac{3}{4}.6t^2\Leftrightarrow t=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left{\begin{I(0;1;2)}\\{R=\sqrt{6}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]PTrình mặt cầu (S) là: [TEX] \ x^2+(y-1)^{2}+(z-2)^{2}=6[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn