[Toán 12] PT Logarit

[bo_kinh_van]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT :

[TEX]6^{cosx} + log_{\frac{1}{6}}(3cosx+1)^3 = 2cosx+1[/TEX]

 

[nguyenminh44]

Giải PT :

[TEX]6^{cosx} + log_{\frac{1}{6}}(3cosx+1)^3 = 2cosx+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow f(t)=6^t-3log_6(3t+1)-2t-1=0[/TEX]

với [TEX]\left {t=cosx \ \in [-1;1] \\ 3t+1>0[/TEX]

[TEX]f'(t)=6^tln6-\frac{9}{(3t+1)ln6}-2[/TEX]

[TEX]f"(t)=6^tln^26+\frac{27}{(3t+1)^2ln6} >0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f'(t) \geq f'(-1)=\frac{ln6}{6}+\frac{9}{2ln6}-2>0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow f(t)[/TEX] đồng biến \Rightarrow nghiệm duy nhất [TEX]t=0\Rightarrow ...[/TEX]