[Toán 12] pt logarit khó

[tranquoctu18]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]log_4xlog_3x=log_2x+log_4(x^2-2)[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]log_4xlog_3x=log_2x+log_4(x^2-2)[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{log_4x^2+log_4(x^2-2)}{log_4^2x}=log_34[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{log_4(x^4-2x^2)}{log^2_4x}=log_34[/TEX]
[TEX] \left{{log_4(x^4-2x^2)=u \Rightarrow x^4-2x^2=4^u}\\{log_4x=v \Rightarrow x=4^v}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \left{{u=v^2.log_34}\\{64^v-2.16^v=4^u}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 64^v-2.16^v=4^{v^2.log_34}[/TEX]

 

[vivietnam]

[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{log_4x^2+log_4(x^2-2)}{log_4^2x}=log_34[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{log_4(x^4-2x^2)}{log^2_4x}=log_34[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 64^v-2.16^v=4^{v^2.log_34}[/TEX]

đầu tiên là phải xét trường hợp [TEX]log_4x[/TEX] có phải là nghiệm của phương trình không đã mới được chia

thứ 2 cái phương trình sau khi biến đổi này giải ra không hề dễ
bạn trình bày lại bài này