Toán 12 Toán 12- PPTĐTKG

[Vũ Nguyễn Ngọc Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin giúp đỡ em với ạ. Cám ơn rất nhiều ạ
Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M(1;0;4), N(1;1;2) lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M,N và tiếp xúc với mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 2y - 2 = 0.
A. 4x +2y + z - 8 = 0 hoặc 4x - 2y - z + 8 = 0
B. 2x +2y + z - 6 = 0 hoặc 2x - 2y - z + 2 = 0
C. 2x + 2y + z - 6 = 0
D, 2x - 2y - z + 2 = 0

 

[iceghost]

Giả sử $(P) : ax + by + cz + d = 0$, đk là $a^2+b^2+c^2 \ne 0$
$(P)$ đi qua $M$ và $N$ nên $a + 4c + d = 0$ và $a + b + 2c + d = 0$
$(P)$ tiếp xúc với mặt cầu tâm $I(1, -1, 0)$, bán kính $R = 2$ nên $d(I, (P)) = \dfrac{|a - b + d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}} = 2$
Từ bên trên suy ra $a + d = -4c$ và $b = -(a+d) - 2c = 2c$
Thay vào suy ra $\dfrac{|-6c|}{\sqrt{a^2 + 5c^2}} = 2$
Suy ra $a^2 + 5c^2 = 9c^2$ hay $a = \pm 2c$

Nếu $a = 2c$ thì chọn $a = 2$, $c = 1$, $d = -6$, $b = 2$. $(P) : 2x + 2y + z - 6 = 0$
Nếu $a = -2c$ thì chọn $a = 2$, $c = -1$, $d = 2$, $b = -2$. $(P) : 2x - 2y - z + 2 = 0$

Chọn B