[Toán 12] phương trình vô tỉ

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $$ \sqrt{x(x+1)} + \sqrt{x(x+2)} = 2.\sqrt{x^2} $$
mọi ng giải giúp em bài 1 vs ak!
ngoài cách bình phuơng 2 vế còn cách khác ko ak??
2. $$ x - 2.\sqrt{x-1} -(x-1).\sqrt{x}+ \sqrt{x(x-1)}= 0 $$
bài này em giải đến chỗ:
$$ \left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1} = 1& \\ \sqrt{x-1}-1= \sqrt{x(x-1)} & \end{matrix}\right. $$
xong pt duới nghiệm lẻ quá mà lại là pt bậc 4 nên ko tìm đc nghiệm cụ thể!

 

[nguyenbahiep1]

1. $$ \sqrt{x(x+1)} + \sqrt{x(x+2)} = 2.\sqrt{x^2} $$
mọi ng giải giúp em bài 1 vs ak!
ngoài cách bình phuơng 2 vế còn cách khác ko ak??

[laTEX]u = \sqrt{x.(x+2)} \geq 0 \\ \\ v = \sqrt{x.(x+1)} \geq 0 \\ \\ u + v = 2.| u^2 - v^2| \\ \\ TH_1: u+v = 0 \\ \\ TH_2 ; 1 = 2 |u-v| [/laTEX]

 

[hoathuytinh16021995]

[TEX]x - 2\sqrt{x-1} - (x-1)\sqrt{x} +\sqrt{x(x+1)} = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{x-1} - 1)^2 - \sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1) = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1} -1-\sqrt{x(x-1)} = 0 [/TEX]
em làm thế này ạ!

 

[vivietnam]

2. $$ x - 2.\sqrt{x-1} -(x-1).\sqrt{x}+ \sqrt{x(x-1)}= 0 $$
bài này em giải đến chỗ:
$$ \left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1} = 1& \\ \sqrt{x-1}-1= \sqrt{x(x-1)} & \end{matrix}\right. $$
xong pt duới nghiệm lẻ quá mà lại là pt bậc 4 nên ko tìm đc nghiệm cụ thể!

$ \sqrt{x-1}-1-\sqrt{x.(x-1)}=0 $
$ \sqrt{x-1}-\sqrt{x.(x-1)}=1 $
$ \dfrac{x-1-x(x-1)}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x.(x-1)}}=1 $
$ \dfrac{-(x-1)^2}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x.(x-1)}}=1 $
Vậy phương trình này vô nghiệm

 

[truongduong9083]

Bài 1. e có thể thử các cách sau nhé
1. Bình phương
2. Xét điều kiện
- x = 0
- $x \leq - 2$
- $x > 0$
3. Liên hợp thử xem nhé