[Toán 12] Phương trình mũ và logarit

[nguyenty520]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $\sqrt{log^2_2x-log_2x^2-3}>\sqrt{5}(log_4x^2-3)$
b)Tìm m để phương trình có nghiệm: $x(x-1)+4(x-1)\sqrt{\dfrac{x}{x-1}}=m$
Bạn chú ý cách soạn thảo latex và cách đặt tiêu đề nhé.

 

[truongduong9083]

Câu 1. Đk: x > 0
Đặt $t = log_2x$ bất phương trình trở thành
$\sqrt{t^2-2t-3}>\sqrt{5}(t-3)$
Đk: $t < - 1 \bigcup t > 3$
Xét hai trường hợp
1. t < -1 (Bất phương trình luôn đúng)
2. t > 3 bình phương hai vế
Sau hợp lại giải bất phương trình cơ bản logarit là xong bạn nhé
Câu 2. Đặt $t = (x-1)\sqrt{\dfrac{x}{x-1}} \Rightarrow t^2 = x(x-1)$
phương trình trở thành: $t^2+4t - m = 0$. Phương trình có nghiệm khi $m \geq - 4$