[Toán 12] Phương trình mũ và lôgarit

[mr.huynhnhut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
Bài 1: [tex]4^{x}-3^{\frac{x-1}{2}}=3^{\frac{x+1}{2}}-2^{2x-1}[/tex]
Bài 2: [tex](7+4\sqrt{3})^{x}-3(2-\sqrt{3})^{x}+2=0[/tex]

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Đặt $t = (2 + \sqrt{3})^x \Rightarrow (2 + \sqrt{3})^x = \dfrac{1}{t}$ với ($t > 0$)
Chú ý: $(7+4\sqrt{3})^x = (2+\sqrt{3})^{2x} = t^2$

 

[mr.huynhnhut]

Các bạn giúp mình bài 1 đi, bài 2 không quan trọng cho lắm!

 

[nguyenbahiep1]

Giải các phương trình sau:
Bài 1: [tex]4^{x}-3^{\frac{x-1}{2}}=3^{\frac{x+1}{2}}-2^{2x-1}[/tex]

[TEX]4^x- \frac{1}{\sqrt{3}}.(\sqrt{3})^x=\sqrt{3}(\sqrt{3})^x- \frac{1}{2}4^x \\ \frac{3}{2}.4^x = \frac{4}{\sqrt{3}}.(\sqrt{3})^x \\ (\frac{4}{\sqrt{3}})^x = \frac{8}{3.\sqrt{3}} \\ x = log_{\frac{4}{\sqrt{3}}} \frac{8}{3.\sqrt{3}} [/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1. Biến đổi thành
$$4^x +\dfrac{4^x}{2} = \sqrt{3}.3^{\dfrac{x}{2}}+\dfrac{3^{\dfrac{x}{2}}}{\sqrt{3}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{3.4^x}{2} = \dfrac{4.3^{\dfrac{x}{2}}}{\sqrt{3}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{4^x}{3^{\dfrac{x}{2}}} = \dfrac{8}{3\sqrt{3}}$$
$$\Leftrightarrow (\dfrac{16}{3})^{\dfrac{x}{2}} = \dfrac{8}{3\sqrt{3}}$$
Đến đây tìm được x bạn nhé