[Toán 12] Phương trình mũ $cos72^x - cos36^x= 2^{-x}$

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR: $\dfrac{1}{cos72^o} - \dfrac{1}{cos36^o} = 2$
Từ đó giải phương trình: $cos72^x - cos36^x= 2^{-x}$

2, Tìm m để phương trình
$4^x- m.2^{x+1} + 2m =0$ có 2 nghiệm thoả mãn tổng bằng 3
Bạn chú ý cách đặt tiêu đề cho đẹp nhé, sử dụng latex mới nhé

 

[nguyenbahiep1]

1, CMR

2, Tìm m để phương trình

4^x- m.2^(x+1) + 2m =0 có 2 nghiệm thoả mãn tổng bằng 3

[TEX]u = 2^x > 0 \\ u_1.u_2 = 2^{x_1+x_2} = 2^3 = 8 \\ u^2 -2m.u + 2m \\ \Delta' = m^2 -2m > 0 \Leftrightarrow m > 2, m < 0 \\ S > 0 \Leftrightarrow m > 0 \\ P = 2m = 8 \Rightarrow m = 4 (t/m)[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1.
Bạn chứng minh $sin18^o = \dfrac{\sqrt{5}-1}{4}; cos36^o = \dfrac{\sqrt{5}+1}{4}$
Phương trình trở thành
$$(\dfrac{\sqrt{5}-1}{2})^x+(\dfrac{\sqrt{5}+1}{2})^x = 1$$
Đến đây dễ rồi