Toán 12-Phương trình logarit.

E

evilsprince

dễ thấy x=0, x=2 là nghiệm của PT. CM pt có 2 nghiệm và 2 nghiệm kia thoả mãn:
- xét hàm số Y= x+ x^(....) - x^(....).
đạo hàm bậc 1 thấy khó tính nghiệm ( chắc chắn phải có 1 nghiệm thì Y=0 có tối đa 2 nghiệm)
--> cm đạo hàm bậc 1 luôn đơn điệu bằng cách cm đạo hàm bậc 2 vô nghiệm:
DH bậc 2 : [ tex] log_2 (3) . log_2 (3/2). X^{log_2 (3/4)} - log_2 5 . log_2 (5/2) .X^{log_2 (5/4)} [/tex].
xét thấy [ tex] log_2 3 < log_2 5 , log_2 (3/2) < log_2 (5/2) , x^{log_2 (3/4)} <= 1 <= X^{log_2 (5/4)} [/tex].
--> DH 2 vô nghiệm --> DH 1 tối đa 1 nghiệm --> Y=0 tối đa 2 nghiệm --> mà ta đã tìm dc x=0, x=2 --> PT có đúng 2 nghiệm là x=0, x=2.
 
E

evilsprince

hix mình viết sai công thức nên nó ko hiện, bạn chịu khó xem nhé. ^^!
 
D

dieutho12

nhìn mãi cũng hiểu nhưng nhiều chõ ko hiu lem chắc do cách viết,thank nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom