[Toán 12] Phương trình lôgarit

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải đến kết quả cuối cùng hộ mình những câu này nhé
1,log cơ số 4.(log cơ số 2 của x)+log cơ số 2.(log cơ số 4 của x)=2
2,log cơ số 2 của x.log cơ số 3 của x=log cơ số 2 của x^2+log cơ số 3 của x^3 - 6
3,log cơ số 2 của [25^(x+3)-1]=2+log cơ số 2 của [5^(x+3)+1]
4,log^4 của (x-1)^2+log^2 của (x-1)^3=25
5,27.x^(log cơ số 27 của x)=x^(10/3)
6,1/log cơ số 6 của(3+x)+[2log cơ số 1/4 của (4-x)] / log cơ số 2 của (3+x)=1
7,5^logx+x^log5=50
8,log cơ số 2 của x /log cơ số 4 của 2x=log cơ số 8 của 4x /log cơ số 16 của 8x
9,log cơ số 5x của (5/x)+(log cơ số 5 của x)^2=1
10,log(4^-1.2^cănx - 1)-1=log[căn bậc 2 của (cănx-2)+2]- 2log2
ai giải tiếp hộ mình đi mới làm được có 3 câu thôi à
ai giúp mình nốt đi mai mình đang rất cần rồi

 

[luffy_95]

1/
[TEX]\log_4(log_2x) + log_2(log_4x)=2\\ DKXD: \left{log_2x>0 \\ x>0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] \frac{1}{2}log_2(log_2x)+ log_2(log_4x)=2 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]log_2(\sqrt{log_2x}.log_4x)=2 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] \sqrt{log_2x}.log_4x=4 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}\sqrt{(log_2x)^3}=4 [/TEX]
đến đây ok! bình phương là ra!

 

[sonsac99]

Cau 8

Dieu kien mau nhe'
[TEX]\frac{log_2 x}{log_4 2x}=\frac{log_8 4x}{log_{16} 8x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{log_2x}{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_2x}= \frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}log_2x}{\frac{3}{4}+({log_2x})/{4}}[/TEX]
toi day cac ban qui dong bo mau la xong ah

 

[mr.n.p.t]

Câu 1

Nhận thấy nghiệm của pt là x=16. Ta làm cách đánh giá 2 vế.
Điều kiện: x>1
+Nếu 1<x<16 thì Vế Trái < 2 => 1<x< 16 không phải là nghiệm của pt.
+Nếu x>16 thì Vế Trái >2 => x> 16 không phải là nghiệm của pt.
+Nếu x=16 thì Vế Trái = 2 => x=16 là nghiệm của pt.
P/S: Nếu có sai xót thì xin lĩnh giáo !

 

[nguyenbahiep1]

câu 7
trước khi làm cần chứng minh

[TEX]a^{log_bc} = c^{log_ba} \\ dk : a,b,c > 0 , \not= 1\\ u = log_bc \Rightarrow b^u = c \\ a^u = (b^u)^{log_ba} = (b^{log_ba})^u = a^u[/TEX]

vậy

[TEX]5^{logx} = x^{log5} \\ 2.5^{logx} = 50 \Rightarrow 5^{logx} = 25 \Rightarrow logx = 2 \\ \Rightarrow x = 10^2 = 100 [/TEX]

9,
log cơ số 5x của (5/x)+(log cơ số 5 của x)^2=1

[TEX]dk: x > 0 , x \not= \frac{1}{5} \\\frac{log_5(\frac{5}{x})}{log_5 5x} + log_5^2 x = 1 \\ \frac{1 -log_5 x}{1+log_5x} + log_5^2 x = 1 \\ u = log_5 x \\ \frac{1-u}{1+u}+u^2 -1 = 0 \\ u^3+u^2-2u =0 \\ u = 0 \Rightarrow x= 1 \\ u = 1 \Rightarrow x= 5 \\ u = - 2 \Rightarrow x= \frac{1}{25}[/TEX]

3,
log cơ số 2 của [25^(x+3)-1]=2+log cơ số 2 của [5^(x+3)+1]

[TEX]log_2 ( 25^{x+3} -1) = log_2 4 +log_2 ( 5^{x+3}+1) [/TEX]
[TEX]dk : 25^{x+3} -1 > 0[/TEX]
[TEX]5^{2(x+3)}- 1 = 4.5^{x+3} + 4[/TEX]
[TEX]u = 5^{x+3} > 0[/TEX]
[TEX]u^2 -4u -5 = 0 [/TEX]
[TEX] u = -1 (L)[/TEX]
[TEX] u = 5 \Rightarrow x+ 3 = 1 \Rightarrow x = - 2[/TEX]

4,
log^4 của (x-1)^2+log^2 của (x-1)^3=25

[TEX]dk : x>1 \\ 16.log^4(x-1) + 9.log^2(x-1) -25 =0 \\ u = log^2(x-1) > 0 \\ 16.u^2 +9u -25 = 0 \\ u = 1 \Rightarrow log^2(x-1) = 1 \Rightarrow x-1 = 10 \Rightarrow x = 11 \\ log(x-1) = -1 \Rightarrow x = \frac{11}{10}[/TEX]

5,
27.x^(log cơ số 27 của x)=x^(10/3)

[TEX]dk : x > 0 \\ log_{27} (x^{log_{27}x}) = log_{27} (x^{\frac{10}{3}}) \\ log_{27}x.log_{27}x = \frac{10}{3}.log_{27}x \\ log_{27} x = 0 \Rightarrow x = 1 \\ log_{27} x = \frac{10}{3} \Rightarrow x = (27)^{\frac{10}{3}}[/TEX]

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[haykumodi]

logarit

3 3
log < log
x x/3


co ai bit cach jai bai nay k?ho mih voi nhe?kam on ka nha n nhe?

 

[nguyenbahiep1]

3 3
log < log
x x/3


co ai bit cach jai bai nay k?ho mih voi nhe?kam on ka nha n nhe?

viết lại để đi ko hiểu bạn viết cái gì cả.........................................................................

đề là thế này chăng

[laTEX]log_x 3 < log_{\frac{x}{3}} 3[/laTEX]