[TOÁN 12] PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT hay==> khó==> cắn bút

G

giathi95

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hoidap.jpg


Tớ mới học phần này, trình độ hơi gà 1 tí, có gì các bạn chỉ giáo nhé...................:D:D:D:D:D
 
M

maxqn

Bài 1: ĐK : x > 0
[TEX]pt \Leftrightarrow 3log_6x - 2 log_4x = 0 \\ \Leftrightarrow log_2x(\frac3{log_26} -1 ) =0 \Leftrightarrow {log_2x = 0} \Leftrightarrow x = 1 [/TEX]
 
L

lamtrang0708

câu 3 dùng định lý Lagrange ... cái này muốn dùng phải chứng minh ạ
có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1

[TEX]f(x)= log_3(2x+1) + log_5(4x+1) +log_7(6x+1) - 3x[/TEX]
[TEX]DK x>-\frac{1}{6} [/TEX]

[TEX]f'(x)=...[/TEX]
[TEX]f"(x)=...[/TEX]
[TEX]f"(x) <0 [/TEX]với mọi [TEX] x>-\frac{1}{6} [/TEX] => f'(x) có tối đa 1 nghiệm
vậy f(x) có tối đa 2 nghiệm.
ta có f(0) = f(1)=0 nên pt này có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1
 
G

giathi95

lamtrang0708 said:
câu 3 dùng định lý Lagrange ... cái này muốn dùng phải chứng minh ạ
có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1

[TEX]f(x)= log_3(2x+1) + log_5(4x+1) +log_7(6x+1) - 3x[/TEX]
[TEX]DK x>-\frac{1}{6} [/TEX]

[TEX]f'(x)=...[/TEX]
[TEX]f"(x)=...[/TEX]
[TEX]f"(x) <0 [/TEX]với mọi [TEX] x>-\frac{1}{6} [/TEX] => f'(x) có tối đa 1 nghiệm
vậy f(x) có tối đa 2 nghiệm.
ta có f(0) = f(1)=0 nên pt này có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hóa ra là phải dùng định lý ở ngoài.......thảo nào giải mãi chẳng ra......
Và lúc này xem thì cũng chẳng hiểu gì,,,,,
Còn 3 câu nữa, bạn cố gắng làm giúp tớ phát nhớ..........:D:D:D
 
L

lucifer_bg93

Bài 5:
Đặt t= log_2x => x=2^t
pt [tex]\Leftrightarow 2\cdot 9^(log_2x- 1) = 6^(log_2x) - x^2 [tex]\Leftrightarow (2*9^(log_2x))/9 = 6^(log_2x) - x^2 [tex]\Leftrightarow (2*9^t)/9 + 2^(2t) = 6^t [tex]\Leftrightarow 2/9*(3/2)^t + (2/3)^t = 1 Vế trái của pt la một hàm nghịch biến Ta có: Với y=1, f(1) =1 do đó y=1 là nghiệm pt Với y>1, f(y)<f(1)=1 do đó pt vô nghiệm Với y<1, f(y)>f(1)=1 do đó pt vô nghiệm Vậy y=1 là nghiệm duy nhất của pt oách cái này xong mệt gần chết.[/tex]
 
L

lamtrang0708

Đặt[TEX] t= log_2x => x=2^t[/TEX]
pt [tex] 2\cdot 9^{log_2x- 1} = 6^{log_2x}- x^2[/TEX]
[tex] (2*9^{log_2x})/9 = 6^{log_2x}- x^2[/TEX]
[tex] (2*9^t)/9 + 2^{2t} = 6^t[/TEX]
[tex] 2/9*(3/2)^t + (2/3)^t = 1[/TEX]
Vế trái của pt la một hàm nghịch biến
Ta có:
Với y=1, f(1) =1 do đó y=1 là nghiệm pt
Với y>1, f(y)<f(1)=1 do đó pt vô nghiệm
Với y<1, f(y)>f(1)=1 do đó pt vô nghiệm
Vậy y=1 là nghiệm duy nhất của pt


p/s đánh lại bài trên nhìn cho rõ
 
Last edited by a moderator:
L

lamtrang0708

Đây là cách làm của tớ
5)
[TEX]2.{9}^{{log}_{2}\frac{x}{2}}={x}^{{log}_{2}6}-{x}^{2}\leftrightarrow \frac{2}{9}.{9}^{{log}_{2}x}={6}^{{log}_{2}x}-{4}^{{log}_{2}x}\leftrightarrow 9{\left(\frac{2}{3} \right)}^{2t}-9{\left(\frac{2}{3} \right)}^{t}+2=0[/TEX]


1)[TEX]2{log}_{6}\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[8]{x} \right)={log}_{4}\sqrt{x}\rightarrow t=\sqrt[8]{x}\rightarrow 2{log}_{6}\left({t}^{2}+t \right)={log}_{4}{t}^{4}\rightarrow {log}_{6}\left({t}^{2}+t \right)={log}_{2}t;{log}_{2}t=a\rightarrow {\left(\frac{2}{3} \right)}^{a}+{\left(\frac{1}{3} \right)}^{a}=1\rightarrow a=1[/TEX]
 
G

giathi95

lamtrang0708 said:
Đây là cách làm của tớ

1)[TEX]2{log}_{6}\left(\sqrt[4]{x}+\sqrt[8]{x} \right)={log}_{4}\sqrt{x}\rightarrow t=\sqrt[8]{x}\rightarrow 2{log}_{6}\left({t}^{2}+t \right)={log}_{4}{t}^{4}\rightarrow {log}_{6}\left({t}^{2}+t \right)={log}_{2}t;{log}_{2}t=a\rightarrow {\left(\frac{2}{3} \right)}^{a}+{\left(\frac{1}{3} \right)}^{a}=1\rightarrow a=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn giỏi thế này tớ phục sát đất bạn luôn đấy,,,,có bí quyết gì giỏi phần này thì bảo cho tớ với....phần này tớ kém lắm........:D
Xin lỗi, tớ hỏi câu này bạn đừng chê tớ zốt nhá.......thế cái chỗ kia, tại sao sau khi đặt[TEX] {log}_{2}t=a[/TEX] thì lại có đc cái phương trình kia........cái phương trình :[TEX]{\left(\frac{2}{3} \right)}^{a}+{\left(\frac{1}{3} \right)}^{a}=1[/TEX]
À, còn 1 câu nữa giải quyết dứt điểm đi để tớ post bài khác.............
 
Last edited by a moderator:
L

lucifer_bg93

bít làm nhưng ko bít cách gõ. Nên ko bảo đc
Ai bít cách gõ kí hiệu dạy mình vs.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom