[TOÁN 12]Phương trình khó

[doremon2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau

$3x(2+ \sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(1+ \sqrt{1+x+x^2})=0$

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Phương trình viết lại thành
$$3x[2+\sqrt{(3x)^2+3}] = (-2x-1)[2+\sqrt{(-2x-1)^2+3}]$$
$$\Leftrightarrow f(3x) = f(-2x-1)$$
Xét hàm số $y = f(t) = t(2+\sqrt{t^2+2})$ với $t \in R$ là hàm số liên tục và đồng biến
$\Rightarrow 3x = -2x - 1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{1}{5}$ nhé