[Toán 12] Phương trình đường tròn

[anhthu_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) có pt: 5x-2y-19=0 và đường tròn (C) có pt: $x^2+y^2-4x-2y=0$. Từ M thuộc (d) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (C) với A,B là 2 tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB= $\sqrt{10}$

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
1. Đường tròn tâm I(2; 1); $R = \sqrt{5}$
2. Ta có MI cắt AB tại H (H là trung điểm AB). Trong tam giác vuông MAI ta có
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{MA^2} \Rightarrow MA = \sqrt{5}$. Vậy $MI =2\sqrt{5}$
3. Viết phương trình đường tròn $(C_1)$tâm I bán kính MI. Ta có tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn $(C_1)$
4. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB (Đơn giản rồi)

 

[anhthu_1995]

Gợi ý:
1. Đường tròn tâm I(2; 1); $R = \sqrt{5}$
2. Ta có MI cắt AB tại H (H là trung điểm AB). Trong tam giác vuông MAI ta có
$\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{MA^2} \Rightarrow MA = \sqrt{5}$. Vậy $MI =2\sqrt{5}$
3. Viết phương trình đường tròn $(C_1)$tâm I bán kính MI. Ta có tọa độ điểm M là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn $(C_1)$
4. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB (Đơn giản rồi)

phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB thế nào hả bạn mình quên rồi

 

[truongduong9083]

Giả sử phương trình có dạng
$x^2+y^2-2ax-2by+c = 0$. Cho 3 điểm A, B, M thỏa mãn là được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn a,b, c nhé. Từ đó viết được phương trình đường tròn. Nếu tam giác vuông thì đơn giản hơn (Mà bài này vuông tại M nhé)