[Toán 12]phương trình đại số

[nuilua_giuahanoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1. \sqrt{x-2}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x-1[/TEX]
[TEX]2. 2\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{2x+4}=x^2-3x+6[/TEX]
[TEX]3. x+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]4. \left{{\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3}\\{(x-1)^4=y}[/TEX]
Mem mới cố gắng học gõ tex nhé!

 

[ngomaithuy93]

[TEX]1. \sqrt{x-2}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x-1[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-1)+(\sqrt{2x-5}-1)=2x^2-5x-3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{2(x-3)}{\sqrt{2x-5}+1}=(x-3)(2x+1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[{x=3}\\{\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{2}{\sqrt{2x-5}+1}=2x+1(1)}[/TEX]
[TEX] (1): VTnb & VT\leq\frac{3\sqrt{2}+2}{1+\sqrt{2}}; VP db, VP \geq 6 \Rightarrow (1) VN [/TEX]

[TEX]2. 2\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{2x+4}=x^2-3x+6[/TEX]

Câu 2 tương tự!

 

[ngomaithuy93]

[TEX]3. x+\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}=\sqrt{2}[/TEX]

[TEX] pt \Leftrightarrow \sqrt{2}-x=\frac{x}{\sqrt{x^2+2}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x^2+2-2\sqrt{2}x=\frac{x^2}{x^2+2}[/TEX]
[TEX]*x^2+2=u[/TEX]
[TEX] \Rightarrow u-2\sqrt{2}x=\frac{x^2}{u} \Leftrightarrow (\frac{x}{u})^2+2\sqrt{2}\frac{x}{u}-1=0 \Leftrightarrow \frac{x}{u}=... \Rightarrow x, u[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX]4. \left{{\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3}\\{(x-1)^4=y}[/TEX]

[TEX]hpt \Leftrightarrow \left{{(x-1)^2=\sqrt{y}}\\{\sqrt{x-1}-(x-1)^2=8-x^3(1)}[/TEX]
[TEX] \tex G(1): \sqrt{x-1}=t \Rightarrow t-t^4=8-(t^2+1)^3[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow t(1-t)(1+t+t^2)=(1-t)(1+t)(t^4+3t^2+6)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{t=1}\\{t(1+t+t^2)=(1+t)(t^4+3t^2+6)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow t^5+t^4+2t^3+2t^2+5t+6=0[/TEX]
[TEX] t>0 \Rightarrow VT \geq 6 \Rightarrow VN[/TEX]

 

[nuilua_giuahanoi]

câu 3 chuyển về dạng ptlg có đc k ???
đặt căn2.tant=x đc k????
thử đặt mới biết đc!

còn câu 2 thì k hiểu luôn!!!!!!!!
1 căn bậc 3 1 căn bậc 2 thì làm kiểu j?????

có thêm nè!
[TEX]3+\sqrt{3+\sqrt{x}}=x[/TEX]
[TEX]2(x-2)(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2}=3x-1[/TEX]
Đề nghị học gõ tex!

 

[muathu1111]

[TEX]3+ \sqrt{3 + \sqrt{x}}=x [/TEX]

Đặt [TEX]3 + \sqrt{x} = a[/TEX]
Ta đc hệ mới:
[TEX]3 + \sqrt{x} = a[/TEX] và
[TEX]3 + \sqrt{a} = x[/TEX]
Loại hệ này thì dễ rồi nha bạn

[TEX]2(x-2)(\sqrt[3]{4x - 4} +\sqrt{2x - 2})=3x-1[/TEX]

Bài này ta chuyển 2(x-2) sang bên VP rồi đạo hàm 2 vế đc VP luôn NB và VT luôn ĐB nên PT có nhiều nhất 1 nghiệm

[TEX]2. 2\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{2x+4}=x^2-3x+6[/TEX]

Bài này ta chuyển hẳn VT sang bên VP rồi đạo hàm 2 vế
Áp dụng quy tắc Ron để xét nghiệm

 

[nuilua_giuahanoi]

mua thu ơi!!! bạn nhầm ak?????
tớ tưởng đặt 3+cănx=a thì x phải bằng a^2-6a+9 chứ???? sao lại thế hả bạn??? giải thích giùm tớ nhé!!!!
với cả quy tắc ron là j hả bạn????

 

[thanhduc20100]

Đặt [TEX]3 + \sqrt{x} = a[/TEX]
Ta đc hệ mới:
[TEX]3 + \sqrt{x} = a[/TEX] và
[TEX]3 + \sqrt{a} = x[/TEX]
Loại hệ này thì dễ rồi nha bạn

Bài này ta chuyển 2(x-2) sang bên VP rồi đạo hàm 2 vế đc VP luôn NB và VT luôn ĐB nên PT có nhiều nhất 1 nghiệm

Bài này ta chuyển hẳn VT sang bên VP rồi đạo hàm 2 vế
Áp dụng quy tắc Ron để xét nghiệm

Cậu có thể nói rỏ quy tắc Ron ko, thank. Và lúc nào thì ta mới áp dụng vào được

 

[huutrang93]

mua thu ơi!!! bạn nhầm ak?????
tớ tưởng đặt 3+cănx=a thì x phải bằng a^2-6a+9 chứ???? sao lại thế hả bạn??? giải thích giùm tớ nhé!!!!
với cả quy tắc ron là j hả bạn????

[TEX]3+\sqrt{x}=a \Rightarrow \sqrt{3+\sqrt{x}}=\sqrt{a} \Rightarrow 3+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3+\sqrt{a}=x[/TEX]