[Toán 12] Phương trình: $2x^2+4x= \sqrt[]{\dfrac{x+3}{2}}$

[cassakun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bài tập dưới đây vận dụng các phương pháp để giải phương trình. Các bạn cố gắng tìm ra các làm hay nhất nhé!

1. [TEX]2x^2+4x= \sqrt[]{\frac{x+3}{2}}[/TEX] (x >0)
2. [TEX]x^3 +1= 2\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]
3. [TEX]x^5+x^3+4=\sqrt[]{1-3x}[/TEX]
4. [TEX]\sqrt[]{4x+1}+\sqrt[]{3x-2}= \frac{x+3}{9}[/TEX]

 

[vy000]

Xử bài dễ nhất ạ)

Bài 2:

Dặt $\sqrt[3]{2x-1}=a$

\Rightarrow $\begin{cases}x^3+1=2a\\a^3+1=2x \end{cases}$

\Rightarrow $x^3-a^3+2x-2a=0$

\Leftrightarrow $(a-x)(x^2+ax+a^2+2)=0$

 

[truongduong9083]

Câu 1. Đặt $y+1 = \sqrt{\dfrac{x+3}{2}}$ là đưa về hệ đối xứng loại hai nhé

 

[nguyenbahiep1]

Các bài tập dưới đây vận dụng các phương pháp để giải phương trình. Các bạn cố gắng tìm ra các làm hay nhất nhé!

3. [TEX]x^5+x^3+4=\sqrt[]{1-3x}[/TEX]

[TEX]VT: f'(x) = 5x^4 + 3x^2 \geq 0 \forall x \\ VP : g'(x) = \frac{-3}{2.\sqrt{1-3x}} < 0[/TEX]

vậy hàm đồng biến và 1 hàm nghịch biến

vậy có 1 nghiệm duy nhất

dễ nhận thấy x = - 1 là 1 nghiệm của phương trình

 

[monkeydluffy1988]

Các bài tập dưới đây vận dụng các phương pháp để giải phương trình. Các bạn cố gắng tìm ra các làm hay nhất nhé!
4. [TEX]\sqrt[]{4x+1}+\sqrt[]{3x-2}= \frac{x+3}{9}[/TEX]

Xét 2 trường hợp
[TEX]TH1: \sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=0[/TEX]
[TEX]TH2: \sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2} \neq 0[/TEX]
Khi đó, nhân cả hai vế với [TEX]\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}[/TEX]