[Toán 12] Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng Oxy cho (E) : $\frac{x^{2}}{4}$ + $y^{2}$ = 1 .Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;$\frac{1}{2}$) và cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho M là trung điểm AB

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]y = k(x-1) + \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x^2}{4} + k^2(x-1)^2 + k(x-1) + \frac{1}{4} = 1 \\ \\ x^2 + 4k^2(x-1)^2 + 4k(x-1) - 3 = 0 \\ \\ (4k^2+1).x^2 - 2(4k^2 -2k)x + 4k^2 -4k-3 = 0 \\ \\ \Delta'= (4k^2-2k)^2 - 4(4k^2+1)(4k^2-4k-3) > 0 \\ \\ (x_A +x_B):2 = \frac{4k^2 -2k}{4k^2+1} = 1 \Rightarrow k = - \frac{1}{2} \Rightarrow \Delta' =4 > 0 (T/M) \\ \\ (y_A + y_B ): 2 = \frac{1}{2} \\ \\ (d): y = -\frac{1}{2}.x + 1 [/laTEX]