[Toán 12] Ôn Thi Đại học (lượng giác và tìm GTLN-NN của hàm số)

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Giải phương trình
cosx+2cos2x+4cos4x=7

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số
y = $\frac{5-2sinx-cos^{2}x}{sinx-2}$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]cosx , cos2x , cos4x \leq 1 \\ \\ \Rightarrow cosx + 2cos2x + 4cosx \leq 7[/laTEX]

dấu = xảy ra khi

[laTEX]\begin{cases} cosx = 1 \\ cos2x = 1 \\ cos4x = 1 \end{cases}[/laTEX]

câu 2

[laTEX]cos^2x = 1 -sin^2x \\ \\ y = \frac{sin^2x -2sinx +4 }{sinx -2} \\ \\ 1 \leq u = sinx \leq 1 \\ \\ y = \frac{u^2 -2u +4 }{u -2}[/laTEX]

khảo sát hàm này là xong

cám ơn bạn. với bài này bạn có cách giải nào khác nữa không

có chứ dùng công thức nhân đôi đưa về phương trình bậc 4 đầy đủ với cosx là ẩn

 

[acidnitric_hno3]

2. Đặt sinx = t => y =....
Gọi $y_0$ là 1 điểm thuộc miền giá trị của hàm số
=> PT $y_0 = y$ có nghiệm
Áp dụng phương pháp miền giá trị ( điều kiện để có nghiệm là $\delta \geq0$)
Từ đó tính được max, min của $y_0$ => của hàm số

 

[mimi_st]

câu 1

[laTEX]cosx , cos2x , cos4x \leq 1 \\ \\ \Rightarrow cosx + 2cos2x + 4cosx \leq 7[/laTEX]

dấu = xảy ra khi

[laTEX]\begin{cases} cosx = 1 \\ cos2x = 1 \\ cos4x = 1 \end{cases}[/laTEX]

cám ơn bạn. với bài này bạn có cách giải nào khác nữa không

 

[mimi_st]

có chứ dùng công thức nhân đôi đưa về phương trình bậc 4 đầy đủ với cosx là ẩn

mình tính ra $32cos^{4}x$ - $36cos^{2}x$ + cosx - 9= 0
rùi không biết làm thế nào nữa