[Toán 12] Ôn tập phần tổ hợp , nhị thức

[halfbloodprince_vd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](x\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[15]{x^{18}}})^{n}[/TEX]

biết tổng 3 số hạng đầu trong khai triển là 79
tìm số hạng không chứa x

 

[xilaxilo]

[TEX](x\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[15]{x^{18}}})^{n}[/TEX]

biết tổng 3 số hạng đầu trong khai triển là 79
tìm số hạng không chứa x

[TEX]C_N^0+C_n^1+C_n^2=79 \\ \Leftrightarrow n+\frac{n!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}=79 \\ \Leftrightarrow n^2+3n-158=0 \\ \Leftrightarrow n= [/TEX]

tính ra lẻ thế

sai ở đâu nhở

 

[anh2612]

[TEX]C_N^0+C_n^1+C_n^2=79 \\ \Leftrightarrow n+\frac{n!}{(n-1)!}+\frac{n!}{(n-2)!}=79 \\ \Leftrightarrow n^2+3n-158=0 \\ \Leftrightarrow n= [/TEX]

tính ra lẻ thế

sai ở đâu nhở

Xi sai ở chỗ [TEX]C_N^0 =n [/TEX]

ra n =12 đúng không......................................................................

 

[potter.2008]

Ứng dụng đạo hàm vào toán nhị thức

Đây là những bài toán có thể ứng dụng đạo hàm để tính nhưng cũng có một số bài ko cần dùng đến đạo hàm cũng được
1. Tính tổng
[TEX] S= C^1_n - 2C^2_n + 3C^3_n - 4C^4_n +......+ (-1)^{n-1}.n.C^n_n[/TEX]

n là số tự nhiên bất kì lớn hơn 2 , [TEX]C^k_n[/TEX] là số tổ hợp chập k của n phần tử .

2. Tính [TEX]S= 1^2.C^1_n+2^2C^2_n + 3^2C^3_n +......+n^2.C^n_n[/TEX]

Thêm vài câu tổ hợp ...

3. Một công viên có 5 cửa ra vào . Hỏi có bao nhiêu cách đi vào 1 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác

4. Có 7 viên ngọc có màu sắc khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xâu 7 viên ngọc thành một sợi dây chuyền đeo cổ .

 

[potter.2008]

[TEX](x\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[15]{x^{18}}})^{n}[/TEX]

biết tổng 3 số hạng đầu trong khai triển là 79
tìm số hạng không chứa x

Theo bài ra ta có :

[tex]C^0_n + C^1_n + C^2_n = 79 [/tex]

[TEX]\Leftrightarrow 1+ n + \frac{(n-1)n}{2!} = 79[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n^2+n-156 = 0 \Rightarrow n= 12 [/TEX] sau khi tính ra n thay n vào

CT: [TEX]C^k_12.(x^{\frac{4}{3}})^{12-k}. (\frac{1}{x^{\frac{18}{15}})^{k} [/TEX]

Đến đây tự tính típ được rùi nha ( chỉ cần cho số mũ của x bằng 0 sau đó tìm k là được )

 

[severussnape]

3. Một công viên có 5 cửa ra vào . Hỏi có bao nhiêu cách đi vào 1 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác

4. Có 7 viên ngọc có màu sắc khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xâu 7 viên ngọc thành một sợi dây chuyền đeo cổ .

Bài 3:Số cách đi vào 2 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác là số tổ hợp chập 2 của 5 và phần tử và bằng 20 cách

Bài 4: Em chỉ tính sơ sơ là 360 cách thôi, chưa chắc là đúng.

 

[potter.2008]

Bài 3:Số cách đi vào 2 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác là số tổ hợp chập 2 của 5 và phần tử và bằng 20 cách

Bài 4: Em chỉ tính sơ sơ là 360 cách thôi, chưa chắc là đúng.

hì

Bài 1 : sai đáp số

Bài 2: đáp án trước của em 360 là đúng rồi nhưng mà nêu rõ cách tính ra em nhé

 

[xilaxilo]

3. Một công viên có 5 cửa ra vào . Hỏi có bao nhiêu cách đi vào 1 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác

4. Có 7 viên ngọc có màu sắc khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xâu 7 viên ngọc thành một sợi dây chuyền đeo cổ .

3. 256 cách

mỗi cách đi vào 1 cửa thì có 4 cách đi ra cửa #

nhưng có 4 cái trùng

[TEX]\Rightarrow \frac{4^5}{4}[/TEX]

4. bn kia có đưa ra cách làm ko?

Xi cũng ra đáp số là 360

 

[severussnape]

hì

Bài 1 : sai đáp số

Bài 2: đáp án trước của em 360 là đúng rồi nhưng mà nêu rõ cách tính ra em nhé

Thế thì em sửa bài ngay.

Bài 3: Anh sai thì có:
Lỗi sai thường gặp:

Vì với 2 cách của A,B thì lộ trình đi vào của A, đi ra cửa B khác với lộ trình đi vào cửa B, đi ra cửa A nên số cách chọn 2 cửa có cách tính thứ tự. Cho nên anh hay nhầm là 10 cách nhưng thực ra có đến 20 cách cơ.

Bài 4:

Số hoán vị thẳng của 7 là 7!

Ứng với mỗi hoán vị vòng có 7 cách chuyển đổi vị trí liên tiếp mà kết quả nhận được là như nhau nên số hoán vị vòng của 7 viên ngọc sẽ giảm đi 7 lần so với số hoán vị thẳng. Mặt khác mỗi hoán vị voàn được xác định ta có thể lật ngược lại sợi dây chuyền để nhận được một vòng hoán vị khác.

Vậy có 7! : 7 : 2 =6! : 2 = 360 cách xâu 7 viên ngọc thành vòng đeo cổ

 

[mcdat]

[TEX]1: \ S= C^1_n - 2C^2_n + 3C^3_n - 4C^4_n +......+ (-1)^{n-1}.n.C^n_n \ (n \in N, \ n > 2)[/TEX]

[TEX]2: \ S= 1^2.C^1_n+2^2C^2_n + 3^2C^3_n +......+n^2.C^n_n \ (n \in N, \ n > 2)[/TEX]

[TEX]1: \ S = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}kC^k_n = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}nC^{k-1}_{n-1} = n\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^kC^k_{n-1} = n (1-1)^{n-1} = 0 \\ 2: \ S = \sum_{k=1}^n k^2C^k_n = \sum_{k=1}^n [n(n-1)C^{k-1}_{n-2} + nC^{k-1}_{n-1}] = n(n-1)\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-2} + n\sum_{k=1}^n C^{k-1}_{n-1} = n(n-1).2^{n-2} + n.2^{n-1}[/TEX]

 

[bo_kinh_van]

Bài 3:Số cách đi vào 2 cửa và đi ra bằng 1 cửa khác là số tổ hợp chập 2 của 5 và phần tử và bằng 20 cách

Bài 4: Em chỉ tính sơ sơ là 360 cách thôi, chưa chắc là đúng.

Nhóc à ..

câu 3: đây là chỉnh hợp chập 2 của 5 ko phải là

tổ hợp chập 2 của 5 và phần tử và bằng 20 cách

mà tổ hợp chập 2 của 5 bằng 10 thôi

Anh sai thì có:
Lỗi sai thường gặp:

Vì với 2 cách của A,B thì lộ trình đi vào của A, đi ra cửa B khác với lộ trình đi vào cửa B, đi ra cửa A nên số cách chọn 2 cửa có cách tính thứ tự. Cho nên anh hay nhầm là 10 cách nhưng thực ra có đến 20 cách cơ.

Cái này là nhóc sai rùi đáp số có đúng mà viết là [TEX]C^2_5=20[/TEX] thì cũng hem được điểm