[Toán 12] Ôn tập định kì

O

oppa_oppa

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Giải phương trình [TEX](2cosx+sinx-cos2x)cosx=1+sinx[/TEX]
2,Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC có AC=2AB.Điểm [TEX]M(1;1)[/TEX] là trung điểm BC,cho [TEX]N \in AC[/TEX] sao cho [TEX]AN=\frac{1}{3}NC[/TEX],điểm [TEX]D \in BC[/TEX] sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác trong của góc BAC.Đường thằng DN:3x-2y+8=0.
Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng x+y-7=0

(bài này các bạn vẽ hình ra cho mình xem đc k,mình k rõ lắm :D)

3,Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC có A(1;-2;3),B(2;1;0),C(0;-1;-2)
Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Many tks ^^
 
Q

quangphap208@gmail.com

bài lượng giác
phân tích thành nhân tử:
(2cosx+sinx-cos2x)cosx=1+sinx
(2cosx+sinx+1-2(cos^2)x)cosx=1+sinx
(2cosx(1-cosx)+1+sinx)cosx=1+sinx
2(1-(sin^2)x)+(1+sinx)cosx=1+sinx
2(1-sinx)(1+sinx)+(1+sinx)cosx=1+sinx
Đặt 1+sinx làm thừa số chung =>xong
Thân!
Nhấn "Cảm ơn" nếu thấy bài viết hữu ích :D!
 
Q

quangphap208@gmail.com

Câu 3:viết pt đường cao phải có vecto chỉ phương tìm bằng cách
+có 2 hướng 2 vecto bất kì được 1 vecto vuong gốc với mặt phẳng ABC
+lấy vecto vừa có được có hướng với vecto BC suy ra được vecto chỉ phương cần tìm
Thân!
Nhấn "CẢm ơn"nếu thấy bài viết hữu ích :D!
 
Q

quangphap208@gmail.com

Câu 2 :Đề dài quá nhát làm :D..................................................................................................................
 
L

linkinpark_lp

2,Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC có AC=2AB.Điểm [TEX]M(1;1)[/TEX] là trung điểm BC,cho [TEX]N \in AC[/TEX] sao cho [TEX]AN=\frac{1}{3}NC[/TEX],điểm [TEX]D \in BC[/TEX] sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác trong của góc BAC.Đường thằng DN:3x-2y+8=0.
Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết C thuộc đường thẳng x+y-7=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi P là trung điểm của AC \Rightarrow AP=AB hay tam giác ABP cân tại A. Xét tam giác ABI và tam giác APG có:
$
\ \widehat {BAI} = \widehat {PAG}\ $ (cái này bạn vẽ hình ra và kí hiệu các góc phân giác sẽ thấy)
AB=AP
$
\ \widehat {ABI} = \widehat {APG}\ $
\Rightarrow tam giác ABI bằng tam giác APG \Rightarrow BI=PG. Nhận thấy G chính là trọng tâm của tam giác ABC \Rightarrow $
\ BG = \frac{2}{3}BP\ $ mà BI=PG \Rightarrow BI=IG=GP. Xét tam giác BDI đồng dạng với tam giác MDK \Rightarrow $
\ \frac{{BD}}{{MD}} = \frac{{BI}}{{MK}} = \frac{{IG}}{{MK}} = \frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\ $ \Rightarrow $
\ BD = \frac{2}{3}MD\ $ \Rightarrow $
\ MC = \frac{5}{3}MD\ $. Đến đây ta tham số hoá điểm D theo phương trình DN rồi từ tỉ lệ kia tham số hoá điểm C theo ẩn của D rồi thay vào phương trình đường thẳng qua C sẽ tìm được toạ độ D và C. Từ M là trung điểm BC ta tìm được B. Tham số hoá điểm N rồi từ tỉ lệ $
\ AN = \frac{1}{3}NC\ $ ta tham số điểm A theo ẩn N sau đó cho AC=2AB sẽ tìm được điểm A.

Hình vẽ của bài này đây: AQ là phân giác trong của góc $
\ \widehat {BAC}\ $, AD đối xứng với AM qua phân giác AQ \Rightarrow góc $
\ \widehat {DAM}\ $ có chung phân giác AQ với góc $
\ \widehat {BAC}\ $
10421241_651856881604313_194843266862106969_n.jpg
 
D

dien0709

3,Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC có A(1;-2;3),B(2;1;0),C(0;-1;-2)
Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Pt mp (P) qua A và vuông góc với BC cắt BC tại H, AH là đường cao cu3a ABC.Tính cụ thể như sau:

[TEX]\vec{CB}=2(1;1;1)\to (P):x+y+z-2=0[/TEX]

[TEX]pt BC:\left{\begin{x=2+t}\\{y=1+t}\\{z=t}[/TEX]

[TEX]\to H=BC\bigcap_{}^{}(P)\to H(5/3;2/3;-1/3)\to \vec{AH}=2/3(1;4;-5)[/TEX]

[TEX]\to pt AH:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-3}{-5}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom