[Toán 12] Nhóm toán 96 @@

[nhungnguoithaniu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhóm 97 đã có pic học hè và đã được hơn 6 trang chỉ trong vòng 2 ngày, 96 chúng ta cũng không thể chịu thua được. Vì thế mình mở pic này để bắt đầu lịch học hè online của chúng ta

$\bigstar$ Các pic thảo luận của nhóm:

$\bullet$ Giải tích số:

$\boxed{\text{CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM}}$

$\bullet$ Hình không gian cổ điển

$\bullet$ Hình giải tích không gian

$\bullet$ Công cụ vẽ hình: Geogebra

 

[noinhobinhyen]

I. Các bài tập về đồ thị hàm số

Cho họ đường cong $(C_m): y=x^3-3x^2+mx+4-m$ ($m$ là tham số)
Đường thẳng $(d): y=3-x$ cắt một đường cong bất kì $(C)$ của họ $(C_m)$ tại 3 điểm phân biệt A,I,B. Tiếp tuyến tại A và tại B của $(C)$ lần lượt cắt đường cong $(C)$ tại điểm thứ hai là M và N. Tìm $m$ để tứ giác AMBN là hình thoi.

 

[emtraj.no1]

hic hic

Cho họ đường cong $(C_m): y=x^3-3x^2+mx+4-m$ ($m$ là tham số)
Đường thẳng $(d): y=3-x$ cắt một đường cong bất kì $(C)$ của họ $(C_m)$ tại 3 điểm phân biệt A,I,B. Tiếp tuyến tại A và tại B của $(C)$ lần lượt cắt đường cong $(C)$ tại điểm thứ hai là M và N. Tìm $m$ để tứ giác AMBN là hình thoi.

Phương trình hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} + mx + 4 - m = 3 - x\\
\Longleftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 1 - m = 0
\end{array}$
$C$ cắt $d$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình hoành độ giao điểm phải có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có:
$a + b + c + d = 1 - 3 + m + 1 + 1 - m = 0 \Longrightarrow x = 1$
Chia đa thức bậc 3 của phương trình hoành độ giao điểm cho $x-1$ ta được phương trình bậc 2. Tìm điều kiện của $m$ sao cho phương trình bậc 2 đó cũng có 2 nghiệm phân biệt.
Sau đó viết phương trình tiếp tuyến với đường cong theo dạng:
$y-y_0=y^'(x-x_0)$
Sau đó lại tiếp tục biện luận bằng phương trình hoành độ giao điểm của $C$ với từng tiếp tuyến.
Bài toán cuối cùng quy về bài toán hình học phẳng cơ bản.

(mình không có vở nháp nên chỉ có thể đoán cách làm sơ như vậy thôi, bài dài quá @@)

 

[noinhobinhyen]

Phương trình hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^3} - 3{x^2} + mx + 4 - m = 3 - x\\
\Longleftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 1 - m = 0
\end{array}$
$C$ cắt $d$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình hoành độ giao điểm phải có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có:
$a + b + c + d = 1 - 3 + m + 1 + 1 - m = 0 \Longrightarrow x = 1$
Chia đa thức bậc 3 của phương trình hoành độ giao điểm cho $x-1$ ta được phương trình bậc 2. Tìm điều kiện của $m$ sao cho phương trình bậc 2 đó cũng có 2 nghiệm phân biệt.
Sau đó viết phương trình tiếp tuyến với đường cong theo dạng:
$y-y_0=y^'(x-x_0)$
Sau đó lại tiếp tục biện luận bằng phương trình hoành độ giao điểm của $C$ với từng tiếp tuyến.
Bài toán cuối cùng quy về bài toán hình học phẳng cơ bản.

(mình không có vở nháp nên chỉ có thể đoán cách làm sơ như vậy thôi, bài dài quá @@)

phần này thì ko cần bàn. bài khó nhất là phần sau cơ mừ

 

[linkinpark_lp]

Cho họ đường cong $(C_m): y=x^3-3x^2+mx+4-m$ ($m$ là tham số)
Đường thẳng $(d): y=3-x$ cắt một đường cong bất kì $(C)$ của họ $(C_m)$ tại 3 điểm phân biệt A,I,B. Tiếp tuyến tại A và tại B của $(C)$ lần lượt cắt đường cong $(C)$ tại điểm thứ hai là M và N. Tìm $m$ để tứ giác AMBN là hình thoi.

Theo mình bài này có lẽ là từ trung điểm I của AB kẻ đường trung trực của đường thằng AB cắt (C) tại 2 điểm cần tìm

 

[rocky576]

Nhóm 97 đã có pic học hè và đã được hơn 6 trang chỉ trong vòng 2 ngày, 96 chúng ta cũng không thể chịu thua được. Vì thế mình mở pic này để bắt đầu lịch học hè online của chúng ta

$\bigstar$ Các pic thảo luận của nhóm:

$\bullet$ Giải tích số:

$\boxed{\text{CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM}}$

$\bullet$ Hình không gian cổ điển

$\bullet$ Hình giải tích không gian

$\bullet$ Công cụ vẽ hình: Geogebra

Mình ủng hộ nhóm thêm 1 topic giải bài tập nguyên hàm-tích phân ở đây nhé:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2304629
Các bạn nào thấy thích có thể học trước được chương trình.

p/s: pic Ứng dụng đạo hàm vắng quá, những bài khảo sát hàm này nếu làm tuần tự chi tiết thì dài lắm nên vì thế các mem ngại post bài, mình góp ý là chỉ cần nêu lược giải thôi cũng được.