[Toán 12] Nhờ giúp một số bài tập

[khuong.kyuubi95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có 1 số bài tập mà theo mình là khó ), mọi người cùng tham khảo, ai làm đc giải giúp mình với nhé
1. cho 3 số thực a,b,k thỏa mãn b>a>1 và k>0. Chứng minh rằng: log(a)b >Log(a+k)(b+k).
2.Tìm x thuộc đoạn [0,2pi] thỏa mãn pt:
{cosx}\{cos3x} - {cos5x}\{cosx} + 8sin^2[2(x+{17pi}\{4})] = 4(1+cos2x)
tạm 2 bài này đã, ai làm đc thì giải chi tiết lên cho m.n cùng xem nhe

 

[nguyenbahiep1]

1. cho 3 số thực a,b,k thỏa mãn b>a>1 và k>0. Chứng minh rằng: log(a)b >Log(a+k)(b+k).
bạn nào làm đc giải chi tiết giúp mình vs nhá, thanks nhiều

bài này làm như sau

xét hàm số

[TEX]y = log_ab - log_{a+x} ( b+x) \\ dk : x> 0 \\ y' = - (\frac{ln(b+x)}{ln(a+x)})' = \frac{\frac{ln(b+x)}{a+x}- \frac{ln(a+x)}{b+x}}{ln^2(a+x)} > 0 \forall b > a , x> 0[/TEX]
vậy hàm này đồng biến
[TEX]f(x) > f(0) \forall x > 0 \Leftrightarrow log_ab - log_{a+x} ( b+x) > log_ab - log_ab = 0 \Leftrightarrow log_ab > log_{a+x} ( b+x) [/TEX]