[toán 12] nguyên hàm

N

nguyenbahiep1

[laTEX]I = \int \frac{1}{\sqrt{(x+3)^2 -1}}dx \\ \\ x+3 + \sqrt{(x+3)^2-1} = u \Rightarrow du = (1+\frac{x+3}{\sqrt{(x+3)^2-1}})dx \\ \\ du = \frac{ x+3 + \sqrt{(x+3)^2-1}}{\sqrt{(x+3)^2-1}}dx = \frac{u}{\sqrt{(x+3)^2-1}}dx \\ \\ \Rightarrow I = \int \frac{du}{u} = ln|u| +C = ln|x+3 + \sqrt{x^2+6x+8}|+C[/laTEX]
 
A

anhsangvabongtoi

t không biết viết công thức toán nên chỉ hướng đẫn cách làm thôi nha
-mẫu số=$\sqrt{(x+2)*(x+4)}$, đặt $\sqrt{x+2}$=t khi đó ${t}^{2}$=x+2->2tdt=dx
-mà $\sqrt{x+4}$=$\sqrt{{t}^{2}+2}$
-tích phân sẽ rút gọn bớt t, còn lại bạn đặt t=$\sqrt{2}$*tan u và giải nha
 
T

trantien.hocmai

$I=\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+6x+8}}$
$=\int \frac{dx}{\sqrt{(x+3)^2-1}}$
đặt $x+3=\frac{1}{sint} -> dx=\frac{-cost}{sin^2t}dt$
đổi cận anh chị tự làm nhá
ta có
$I=\int \frac{\frac{-cost}{sin^2t}dt}{\sqrt{\frac{1}{sin^2t}-1}}$
$=\int \frac{\frac{-cost}{sin^2t}dt}{\frac{cost}{sint}}$
đến đây chắc anh chị làm được nhỉ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom