[Toán 12]Nguyên hàm khó

[toilamoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình con tích phần này với, mình tính đặt t =[TEX]x+\sqrt{1+x^2}[/TEX] mà mãi hem ra
[tex]\int\limits_{}^{}\frac{1}{1+x+\sqrt{1+x^2})dx[/tex]

 

[riely_marion19]

Chào bạn!

[TEX]\int_{}^{}\frac{1+x-\sqrt{1+x^2}}{2x}dx=\int_{}^{}\frac{1}{2}dx+\int_{}^{}\frac{1}{2x}dx-\int_{}^{}\frac{\sqrt{1+x^2}}{2x}dx[/TEX]
tính [TEX]I= \int_{}^{}\frac{\sqrt{1+x^2}}{2x}dx= \int_{}^{}\frac{x\sqrt{1+x^2}}{2x^2}dx[/TEX]
sao chỗ nay hiện lạ vậy (. nhân tử và mẫu thêm cho x nhé
đặt [TEX]t=\sqrt{1+x^2}[/TEX]
\Rightarrowtdt=xdx

[TEX]I=\int_{}^{}\frac{t}{2.(t^2-1)}dt=\frac{1}{4}.ln|t^2-1|[/TEX]