Toán 12 NC Đề thi khảo sát đầu năm.

[dinhquangtrung90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình vừa đi thi về, đề không khó không dễ ^^! Các bạn làm thử xem sao, nếu có thi đầu năm thì dùng để làm thử luôn xem được mấy điểm

 

[duynhan1]

Mình vừa đi thi về, đề không khó không dễ ^^! Các bạn làm thử xem sao, nếu có thi đầu năm thì dùng để làm thử luôn xem được mấy điểm

Câu 3 đưa về dạng [TEX]a sin x + b cos x = c [/TEX] dễ dàng tìm được min và max

Còn câu phương trình lượng giác thì dễ ơi là dễ

 

[dinhquangtrung90]

Bạn giải giúp mình câu 3 được không? Híc đáp án của mình khác với mấy đứa khác, tụi nó toàn ra căn 10 hay căn 5 gì đấy, số đẹp tuyệt :-S

Câu lượng giác là đề ĐH năm nay Dễ ẹc.

 

[duynhan1]

[TEX]y = 2 sin x + cos ( x- {\frac{\pi}{4} } ) [/TEX] .

[TEX]\Leftrightarrow y = (2+ \frac{1}{\sqrt{2}} ) sin x + \frac{1}{\sqrt{2} } cos x [/TEX]

DK có nghiệm :
[TEX]y^2 \leq (2+ \frac{1}{\sqrt{2}} )^2 + \frac12 = 5+2 \sqrt{2} [/TEX]

[TEX]Min y = - \sqrt{5+2 \sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]Max y= \sqrt{5 + 2 \sqrt{2} } [/TEX]





Thế vào tìm x thôi . Nếu không sử dụng điều kiện có nghiệm thì có thể áp dụng CT :

[TEX] a sin x + b cos x = \sqrt{a^2 + b^2 }. sin( x + arcsin( \frac{b}{ \sqrt{a^2 + b^2 }} ) )[/TEX]

Rồi áp dụng [TEX] - 1 \le sin \al \le 1 [/TEX] dùng thế này thì có sẵn dấu "="

 

[roses_123]

câu 2
[TEX]D=(-\infty,2][/TEX]
[TEX]y'=\frac{-1}{2\sqrt{2-x}}[/TEX]
Ft tiếp tuyến với (C) qua [TEX]A(3,0)[/TEX] có dạng [TEX]y=\frac{-1}{2\sqrt{2-x_o}}(3-x_o) +\sqrt{2-x_o} =0 (M(x_o;y_o)[/TEX] là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị)

[TEX]<=> x_o=1 => M(1;1)[/TEX]
và fttt là [TEX]y=\frac{-1}{2}(x-1)+1[/TEX]
Câu 4:
[TEX]f'(x)=1+x+x^2+x^3+....+x^n=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}[/TEX]
[TEX]f'(\frac{1}{2})=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+2}}[/TEX]
$$\lim_{x\to +\infty} f'(\frac{1}{2})$$=0 (bậc ở tử nhỏ hơn bậc ở mẫu)
[TEX]\lim_{x\to 1}f'(x)=n+1[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 2}f'(x)=2^{n+1}-1[/TEX]

 

[dinhquangtrung90]

Ở câu 4 sai ngay chỗ [TEX]f'(x)=\frac{1-x^{n+1}}{1-x}[/TEX] mình làm thành [TEX]f'(x)=\frac{1-x^n}{1-x}[/TEX] ( ( ra khỏi phòng nghĩ lại mới thấy [TEX]x^n[/TEX] là số hạng thứ n+1 chứ không phải n... Vậy là sai hết bài 4 :-S

Còn bài 3 đáng ra mình tính bỏ luôn vì vốn đã yếu lượng giác :| Nhưng mình nhớ có điều kiện là [TEX]c<=sqrt(a^2+b^2)[/TEX] nên chỉ làm là: [TEX]y<=\sqrt{5+2\sqrt{2}}[/TEX] vậy là chỉ tìm được max :-S Nhìn bài bạn giải giờ thấy tiếc thật, chỉ sai 1 tý

Nói chung là đã mất 3.5 điểm giờ chỉ phụ thuộc vào câu hình nó đúng thì trên 6 mà sai thì mua sách cơ bản ^^!