[Toán 12] Mũ

[shin1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1>

2>

3>

4>

5>

6>

7>

8>

9>

10>

làm nhớ có chú thích cho mình nha

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bài 1.
Đặt $a = 4^{x^2-3x+2}; b = 4^{x^2+6x+5}$ với ($a; b > 0$)
Phương trình trở thành:
$$a+b= ab+1$$
$$\Leftrightarrow (a-1)(b -1) = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 1 \\ b = 1 \end{array} \right.$$
Đến đây bạn làm tiếp nhé
Bài 2.
Phương trình biến đổi thành
$$2^{3x}- \dfrac{8}{2^{3x}}- 6(2^{x}- \dfrac{2}{2^{x}}) = 1$$
Đến đây bạn đặt $t = 2^{x}- \dfrac{2}{2^{x}}$ là xong nhé
Bài 4.
Biến đổi phương trình thành
$$3.3^x(4+5^x) - 5(4+5^x) = 0$$
$$\Leftrightarrow (4+5^x)(3^{x+1}- 5) = 0$$
Đến đây dễ rồi nhé
Câu 6. Giống câu 1 nhé
Câu 5.
Nhận xét:
$(7+4\sqrt{3})^x = (2+\sqrt{3})^{2x}$; $(2-\sqrt{3})^x = (2+\sqrt{3})^{-x} = \dfrac{1}{(2+\sqrt{3})^x}$
Vậy đặt $t = (2+\sqrt{3})^x$ là xong nhé

 

[newstarinsky]

9)$\triangle=(3x-10)^2-4.3.(3-x)=9x^2-48x+64=(3x-8)^2$
Nên pt có 2 nghiệm là
$4^{x-2}=\dfrac{10-3x+3x-8}{6}=\dfrac{1}{3}\\
\Leftrightarrow x=2-log_43$

Và $4^{x-2}=\dfrac{10-3x-3x+8}{6}=3-x\\
\Leftrightarrow 4^x+16x=48$
Ta có VT đồng biến VP là hàm hằng nên PT có nghiệm duy nhất x=2

 

[sandy_26]

chào bạn!!

câu 1:
[TEX] pt<=> 4^{x^2-3x+2} + 4^{x^2+ 6x+5} =4^{x^2-3x+2}.4^{x^2+ 6x+5}+1[/TEX]
sau đó đặt : [TEX]u= 4^{x^2-3x+2} [/TEX]
.................[TEX]v= 4^{x^2+ 6x+5} ; dk: u,v >0[/TEX]
sau đó bạn giải ra u=v=1 nhé;
và có 4 nghiệm là x=1, 2, -1,-5
Câu 6
[TEX]pt<=>2^{x^2-5x+6}+2^{1-x^2}=2^{x^2-5x+6}.2^{1-x^2}+1[/TEX]
sau đó đặt:[TEX]u= 2^{x^2-5x+6} [/TEX]
.................[TEX]v= 2^{1-x^2} ; dk: u,v >0[/TEX]
[TEX]u+v=uv+1=>(u-1).(v-1)=0[/TEX]
... bạn tự giải nhé: pt có 4 nghiêm là x=3; 2; 1; -1
Câu 8:: chia cả hai vế cho [TEX]sqrt{5^x} [/TEX]; thì vế trái là hàm Nb; vế phải là hàm hằng ;
pt nếu có nghiệm thì là nghiệm duy nhất;từ đó nhẩm ra x= ... nhé.
câu 10
[TEX]pt<=> 3^{x} + 5^{x}-6x- 2=0[/TEX]
[TEX]xet ham f(x)=3^{x} + 5^{x}-6x- 2[/TEX]
[TEX]f'(x)=3^{x}ln3 + 5^{x}ln5-6[/TEX]
[TEX]f''(x)= 3^{x}(ln3)^2 + 5^{x}(ln5)^2>0[/TEX]
f'(x) đồng biến=>f(x) cắt tối đa Ox tại hai điểm phân biệt
dễ thấy x=1, x=0 là hai nghiệm của pt trên
một số câu còn lại có dạng tương tự; bạn gắng làm nhé!
chúc bạn học tốt!!!