[Toán 12]Một vài bài tập chuyên đề khảo sát hàm số

[namgia098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

anh chị giải dùm e mấy bài này ợ :v
1) giải pt 3^x=4-x
2)3^x + 4^x=5^x có nghiệm duy nhất
3) cm: sinx<x với mọi x>0
4)khảo sát chiều biến thiên hàm số y=ln(x^2+1)

tkx anh chị nhìu ợ

 

[tranvanhung7997]

$1, 3^x = 4 - x$ \Leftrightarrow $3^x + x - 4 =0$
Đặt $f(x) = 3^x + x - 4$ \Rightarrow $ f'(x) = 3^xln3 + 1 > 0 $, \forall x
\Rightarrow hàm số liên tục và đồng biến trên R
Mà $f(1) = 0$ \Rightarrow pt đã cho có nghiệm duy nhất $x = 1$