[toán 12] một bài lượng giác hay

[kimxakiem2507]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sau:

[TEX] sin^8 x +cos^8 x=64(sin^{14} x +cos^{14 } x) [/TEX]

 

[anhtuanphan]

Vì [tex]{sin}^{2n}x+{cos}^{2n}x>=\frac{1}{{2}^{(n-1)}} [/tex]
Nên phương trình vô nghiệm

 

[pk_ngocanh]

Vì [tex]{x}^{2n}+{y}^{2n}>=\frac{1}{{2}^{(n-1)}} [/tex]
Nên phương trình vô nghiệm

pác vít cái j` thế em chả hỉu cái j` cả
..............................................................................

 

[anhtuanphan]

Vì [tex]{sin}^{2}x+{cos}^{2}x=1[/tex] nên đặt [tex]{sin}^{2}x=\frac{1}{2}-a [/tex] và [tex]{cos}^{2}x=\frac{1}{2}+a [/tex] với [tex] 0<=a<=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy thì [tex]{sin}^{2n}x+{cos}^{2n}x={(\frac{1}{2}-a)}^{n}+{(\frac{1}{2}+a)}^{n}[/tex](1)
Khai triển ra ta có [tex] (1)>=\frac{1}{{2}^{n}}+\frac{1}{{2}^{n}} =\frac{1}{{2}^{(n-1)}} [/tex]

 

[keosuabeo_93]

mọi người giải lun bài này nha

[TEX]tan^2x.tan^3x.tan4x=tan^2x-tan^3x+tan4x[/TEX]
....................................

 

[anhtuanphan]

mình vừa mới chữa lại bài làm ...............................................................................................

 

[anhtuanphan]

[TEX]tan^2x.tan^3x.tan4x=tan^2x-tan^3x+tan4x[/TEX]
....................................

[TEX]tan^2x.tan^3x.tan4x=tan^2x-tan^3x+tan4x[/TEX]\Rightarrow

[tex]{tan}^{5}x.tan4x-tan4x={tan}^{2}x-{tan}^{3}x[/tex]

\Rightarrow[tex]({tan}^{5}x-1)tan4x=-{tan}^{2}x(tanx-1)[/tex]

\Rightarrow[tex](tanx-1)({tan}^{4}x+{tan}^{3}x+{tan}^{2}+tanx+1)tan4x=-{tan}^{2}x(tanx-1)[/tex]
nên chắc chắn có 1 nghiệm là tanx-1=0>-

 

[cuphuc13]

giải phương trình lượng giác sau:

[tex]sin^8 x +cos^8 x=64(sin^{14} x +cos^{14 } x) [/tex]

Chắc cũng như bài này thôi !
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=101572

baif này ra Vô nghiệm !!!