[Toán 12] Một bài không gian trong đề TTĐH

[iuvoco]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần luợt là trung điểm của các đoạn thẳng AA', AB và BC. Biết góc giữa hai mp (C'AP)và (ABC) bằng 60 độ . Tính thể tích khối tứ diện C'.ANP và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC'.

Giúp mình câu khoảng cách trên nhé. Cảm ơn mọi người !!!

 

[rabbit_mb2]

Bạn tự vẽ hình nhé:
Gọi H=CM\bigcap_{}^{}AC', K=AP\bigcap_{}^{}CN \Rightarrow HK//MN
\Rightarrow MN // (AC'P)
\Rightarrow d(MN;AC')=d(MN;(AC'P))=d(N;(AC'P))=$\frac{1}{2}d(C;(AC'P))$
Mà $(AC'P) \perp \ (CPC')$ \Rightarrow CJ là khoảng cách cần tìm với J là chân đường vuông góc của C trên C'P
Đến đây thì ok rồi nhé