[Toán 12] Một bài đồ thị khá khoai

[minhcloud]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I: Cho hàm số [TEX]y = x^3 - (2m + 3)x^2 + (2m^2 - m + 9)x + 3m - 7[/TEX]

1) Khảo sát và và vẽ đồ thị khi m = 0
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không nhỏ hơn 1

 

[huy266]

Yêu cầu tương đương với hệ sau : y'= 0 có 2 nghiện phân biệt<1, 2 cực trị nằm khác phía Ox và y(1)<=0

 

[hoanghondo94]

Gọi [TEX]x_1;x_2;x_3[/TEX] là 3 nghiệm của pt

[TEX]\overline{x_1}=\frac{x_1+x_2}{2};[/tex] [tex]\overline{x_2}=\frac{x_2+x_3}{2}[/TEX]

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ không nhỏ hơn 1 khi:

[TEX] \left{\begin{ \Delta '> 0}\\{f'(x)=0 \ \ co \ nghiem \ \overline{x_1}< \overline{x_2}\\f_{cd}.f_{ct}=f(\overline{x_1}).f( \overline{x_2} )< 0}\\{f(1)<0}\\1< \overline{x_1} [/TEX]

 

[sanhprodn2]

[TEX] \left{\begin{ \Delta '> 0}\\{f'(x)=0 \ \ co \ nghiem \ \overline{x_1}< \overline{x_2}\\f_{cd}.f_{ct}=f(\overline{x_1}).f( \overline{x_2} )< 0}\\{f(1)<0}\\1< \overline{x_1} [/TEX]





[/QUOTE]



f(1)<0... chỗ này mình ko hiểu, ai giải thích giùm cái
chữ ký vãi thật X_X

 

[maxqn]

Cái này là tại sử dụng tính liên tục và tăng của hàm trong [tex](0;+\infty)TEX] nên để đồ thị cắt tại các điểm lớn hơn 1 thì x=1 có giá trị f âm thôi. Vẽ hình ra là thấy à.[/tex]