[toán 12] min của hàm số

[ngoc1thu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị min của hs:

y=[TEX]sqrt(-x^2+4x+21)-sqrt(-x^2+3x+10)[/TEX]

các bạn xem giúp mình!

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]txd: -2 \leq x \leq 5 \\ \\ f(-2) = 3 \\ \\ f (5) = 4 \\ \\ y' = \frac{-2x+4}{2.\sqrt{-x^2+4x+21}} - \frac{-2x+3}{2.\sqrt{-x^2+3x+10}} = 0 \\ \\ (-2x+4).\sqrt{-x^2+3x+10} - (-2x+3).\sqrt{-x^2+4x+21} = 0 \\ \\ (4x^2 -16x+16)(-x^2+3x+10) = (4x^2-12x+9).(-x^2+4x+21) \\ \\ -24x^2 -112x+160= 27x^2 -216x+189 \\ \\ -51x^2 +104x -29 = 0 \\ \\ x = \frac{1}{3} \\ \\ x = \frac{29}{17}[/laTEX]

đến đây bạn tự vẽ bảng biến thiên

[laTEX]y_{ct} = f(\frac{1}{3}) = ? \\ \\ y_{cd} = f(\frac{29}{17}) = ?[/laTEX]

bạn tự tính nốt là xong

 

[ngoc1thu2]

[laTEX]txd: -2 \leq x \leq 5 \\ \\ f(-2) = 3 \\ \\ f (5) = 4 \\ \\ y' = \frac{-2x+4}{2.\sqrt{-x^2+4x+21}} - \frac{-2x+3}{2.\sqrt{-x^2+3x+10}} = 0 \\ \\ (-2x+4).\sqrt{-x^2+3x+10} - (-2x+3).\sqrt{-x^2+4x+21} = 0 \\ \\ (4x^2 -16x+16)(-x^2+3x+10) = (4x^2-12x+9).(-x^2+4x+21) \\ \\ -24x^2 -112x+160= 27x^2 -216x+189 \\ \\ -51x^2 +104x -29 = 0 \\ \\ x = \frac{1}{3} \\ \\ x = \frac{29}{17}[/laTEX]

đến đây bạn tự vẽ bảng biến thiên

[laTEX]y_{ct} = f(\frac{1}{3}) = ? \\ \\ y_{cd} = f(\frac{29}{17}) = ?[/laTEX]

bạn tự tính nốt là xong

chỗ pt chưa có đk để bình phương anh ạ, thế nên ra pt loại nghiệm 29/17