[Toán 12] min$|2x|+|\frac{2}{x}|+\sqrt{4x^2+\frac{4}{x^2}}$

T

truongduong9083

Chào bạn

Tìm min của $A = |2x|+|\frac{2}{x}|+\sqrt{4x^2+\frac{4}{x^2}}$
Ta có
$$|2x|+|\frac{2}{x}| \geq 4$$
$$\sqrt{4x^2+\frac{4}{x^2}} \geq 2\sqrt{2}$$ (Áp dụng bất đẳng thức cô si)
$$\Rightarrow A \geq 4+ 2\sqrt{2}$$
Dấu '' = '' xảy ra khi x = 1 và x = - 1 nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom