[toán 12] mấy bài trong khảo sát

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình ít bài với . >->->- Cảm ơn trước . Canh thiu đi mà múc


1. Tìm m để pt [TEX] x^4 - (m-1)x^3 +3x^2 - (m-1)x +1 =0[/TEX] có nghiệm
2. Tìm a , b để bpt [TEX] 3x^4 + 8x^3 +a x^2 + b >= 0[/TEX] có nghiệm x thuộc [-1;1]
3. Tìm k để hàm số [TEX] y= -2x +1 - k sqrt(x^2 +1 )[/TEX] có cực tiểu
4. Biện luận số nghiệm theo k
[TEX] 2x^4 - 17x^3 +51x^2 - (36 +k)x + k = 0 [/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1. Tìm m để pt [TEX] x^4 - (m-1)x^3 +3x^2 - (m-1)x +1 =0[/TEX] có nghiệm

[TEX]pt \Leftrightarrow x^4+x^3+3x^2+x+1=m(x^3+x)[/TEX]
N/x: x=0 ko là nghiệm pt.
Nên: [TEX]pt \Leftrightarrow m=\frac{x^4+x^3+3x^2+x+1}{x^3+x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m= x+1+\frac{1}{x}+\frac{x}{x^2+1}[/TEX]
Đặt [TEX]y=x+1+\frac{1}{x}+\frac{x}{x^2+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y'=(x^2-1).[1-\frac{1}{(x^2+1)^2}][/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=0}\\{x=1}\\{x=-1}[/TEX]
Lập BBT \Rightarrow m.