H
hocmai.toanhoc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mẫu đề thi đại học năm 2009 của cục khảo thí
ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A
ĐỀ THI (Thời gian làm bài: 180 phút)
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số [tex]y = - x^3 - 3x^2 + mx + 4[/tex] trong đó m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho, với m = 0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
[TEX] \left( {0; + \infty } \right)[/TEX]
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: [TEX]\sqrt 3 \left( {2\cos ^2 x + \cos x - 2} \right) + \left( {3 - 2\cos x} \right)\sin x = 0[/TEX]
2. Giải phương trình: [TEX]\log _2 \left( {x + 2} \right) + \log _4 \left( {x - 5} \right)^2 + \log _{\frac{1}{2}} 8 = 0[/TEX]
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số [TEX]y = \sqrt {e^x + 1} [/TEX], trục hoành và hai đường thẳng [TEX]x = ln3, x = ln8[/TEX]
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, [TEX]SA = SB = a[/TEX], mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Câu V (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện [TEX]x + y + z = 1[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P = \frac{{x^2 \left( {y + z} \right)}}{{yz}} + \frac{{y^2 \left( {z + x} \right)}}{{zx}} + \frac{{z^2 \left( {x + y} \right)}}{{xy}}[/TEX]
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
[TEX]x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0[/TEX] Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng (d) có phương trình tham số:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t \\ y = - 1 - t \\ z = - t \\ \end{array} \right.[/TEX]Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
[TEX]\[P = \left( {x^2 + x - 1} \right)^6 \][/TEX]2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
[TEX]x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0 [/TEX]
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,1,0) và đường thẳng (d) có phương trình: [TEX]\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}} [/TEX]. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d)
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: [TEX]\[P = \left( {x^2 + x - 1} \right)^5 \][/TEX]
ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A
ĐỀ THI (Thời gian làm bài: 180 phút)
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số [tex]y = - x^3 - 3x^2 + mx + 4[/tex] trong đó m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho, với m = 0
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
[TEX] \left( {0; + \infty } \right)[/TEX]
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: [TEX]\sqrt 3 \left( {2\cos ^2 x + \cos x - 2} \right) + \left( {3 - 2\cos x} \right)\sin x = 0[/TEX]
2. Giải phương trình: [TEX]\log _2 \left( {x + 2} \right) + \log _4 \left( {x - 5} \right)^2 + \log _{\frac{1}{2}} 8 = 0[/TEX]
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số [TEX]y = \sqrt {e^x + 1} [/TEX], trục hoành và hai đường thẳng [TEX]x = ln3, x = ln8[/TEX]
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, [TEX]SA = SB = a[/TEX], mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
Câu V (1,0 điểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện [TEX]x + y + z = 1[/TEX]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P = \frac{{x^2 \left( {y + z} \right)}}{{yz}} + \frac{{y^2 \left( {z + x} \right)}}{{zx}} + \frac{{z^2 \left( {x + y} \right)}}{{xy}}[/TEX]
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
[TEX]x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0[/TEX] Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng (d) có phương trình tham số:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t \\ y = - 1 - t \\ z = - t \\ \end{array} \right.[/TEX]Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
[TEX]\[P = \left( {x^2 + x - 1} \right)^6 \][/TEX]2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
[TEX]x^2 + y^2 - 6x + 5 = 0 [/TEX]
Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2,1,0) và đường thẳng (d) có phương trình: [TEX]\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}} [/TEX]. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với (d)
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức: [TEX]\[P = \left( {x^2 + x - 1} \right)^5 \][/TEX]
