[Toán 12] Mặt Cầu

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện OABC có góc AOB bằng 90 độ, góc $\hat{BOC} = 60^o$ , $\hat{COA}= 120^o$ , OA=OB=OC=a
a) tam giác ABC là tam giác gì?
b) Hình chiếu vuông góc của O trên mp (ABC) là điểm nào?
c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
- Dựa vào định lí cosin trong tam giác tính được $AB = a\sqrt{2}; BC = a; AC = a\sqrt{3}$. Nên tam giác ABC vuông tại B
- Vì OA = OB = OC = a. Nên hình chiếu của O xuống (ABC) là trung điểm M của AC
- Dựng mặt phẳng trung trực cạnh AO cắt OM tại điểm I thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nhé