Toán 12 [Toán 12] Mặt cầu nội ngoại tiếp hình chóp

H

hoangoclan161

N

ngomaithuy93

hoangoclan161 said:
Tính bán kính mặt cầu nội tiếp r và bán kính mặt cầu ngoại tiếp R của hình chóp tam giác đều theo độ dài cạnh đáy là a và chiều cao hình chóp là h . Tính tỷ số [TEX]\frac Rr[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
3L0.12012420_1_1.bmp

M là trung điểm SC. Qua M dựng trung trực của SC, cắt SE tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
[TEX] \Delta SOM \sim \Delta SCE \Rightarrow \frac{SO}{SC}=\frac{SM}{SE} \Rightarrow SO=R=\frac{a^2}{2h}[/TEX]
O cũng là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp, r là khoảng cách từ O tới các cạnh hình chóp \Rightarrow r=OM.
[TEX]r = OM=\sqrt{R^2-SM^2}=\frac{a\sqrt{a^2-h^2}}{2h}[/TEX][TEX]\Rightarrow \frac{R}{r}=\frac{a}{\sqrt{a^2-h^2}}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

cuphuc13

M là trung điểm SC. Qua M dựng trung trực của SC, cắt SE tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bổ sung với E là tâm đáy ! :D?////////////////////
Cậu ơi CM OM = OE như nào đey ???
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

cuphuc13 said:
Bổ sung với E là tâm đáy ! :D?////////////////////
Cậu ơi CM OM = OE như nào đey ???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cảm ơn vì c đã bổ sung! :D
T nghĩ k/c từ O tới các cạnh hình chóp = nhau là đã đủ rồi, ko cần c/m tới các mặt = nhau nữa! :D Mà c/m k/c tới các cạnh thì ...hì, xét các cặp tam giác = nhau là ổn mà! :D
 
N

nangbanmai360

Cho đường tròn đường kính AE cố định thuộc (a). Trên Ax vuông (a) lấy B cố định . Xét hình chóp đỉnh S , đáy là tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn AE có các đường chéo vuông với nhau AE = 2R ,SA=h
a, Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD.
b, Phải chọn đáy của hình chóp như thế nào để Vchops max. Tính Vmax ?
c, Chứng minh rằng trong trường hợp Vmax thì hình chóp có mặt cầu nội tiếp. Tìm tâm , tính bán kính mặt cầu nội tiếp đó.?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom