[Toán 12] Lũy thừa

[neumotngayem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 Chứng minh :
[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/TEX]=2
câu 2 so sánh ([TEX]\sqrt{2}[/TEX]-1)[TEX]^2[/TEX] và ([TEX]\sqrt{2}+1[/TEX]) [TEX]^(\frac{3}{2})[/TEX] ( mũ [TEX]\frac{3}{2}[/TEX])

 

[son_gohan]

câu 1 Chứng minh :
[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/TEX]=2

[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(1+\sqrt[]{2})^3}+\sqrt[3]{(1-\sqrt[]2})^3=2[/TEX]

 

[son_gohan]

câu 2 so sánh ([TEX]\sqrt{2}[/TEX]-1)[TEX]^2[/TEX] và ([TEX]\sqrt{2}+1[/TEX]) [TEX]^(\frac{3}{2})[/TEX] ( mũ [TEX]\frac{3}{2}[/TEX])

Xét thương [TEX]\frac{(\sqrt[]{2}-1)^2}{(\sqrt[]{2}+1)^\frac{3}{2}}=\frac{(\sqrt[]{2}-1)^2}{(\sqrt[]{2}+1)^\frac{3}{2}}.\frac{(\sqrt[]{2}+1)^2}{(\sqrt[]{2}+1)^2}=\frac{1}{(\sqrt[]{2}+1)^\frac{7}{2}}<1[/TEX]
Vậy ([TEX]\sqrt{2}[/TEX]-1)[TEX]^2[/TEX]<([TEX]\sqrt{2}+1[/TEX]) [TEX]^(\frac{3}{2})[/TEX] ( mũ [TEX]\frac{3}{2}[/TEX])

Mấy cái phân số mình không viết được hy vọng bạn hiểu!

 

[hmu95]

Những câu trả lời này hoàn toàn đúng rồi nhé, có điều chưa chi tiết cho lắm