Toán 12.Lời giải chi tiết đề thi thử 2009

[youngyoung0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình lập topic rất mong mọi người đóng góp lời giải để rèn luyện kỷ năng ,chuẩn bị cho kỳ thi DH 2009

ĐỀ SỐ 1:
Câu 1. Cho hàm số [TEX]y = x^3 - (m + 1)x + 5 - m^2.[/TEX]
1)Khảo sát hàm số khi m = 2;
2)Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng.
Câu 2. 1) Giải phương trình:
[TEX]tanx=\sqrt[]{2} cosx.cos(x-\frac{pi}{4}[/TEX]
giải hệ pt :
[TEX]x\sqrt[]{y+1}+y\sqrt[]{x+1}=25.[/TEX]
|
[TEX]x+y =11[/TEX]

Câu 3. 1) Tính tích phân:.[TEX]\int_{0}^{2} \frac{\sqrt[]{2} +\sqrt[]{x}}{1 +\sqrt[]{2x}}dx.[/TEX]

2) Cho x, y, z là các số không âm thay đổi thoả mãn điều kiện [TEX]x + y + z = 1[/TEX]. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức[TEX] A = xy + yz + zx - 27xyz.[/TEX]
:Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và AA' =a[TEX] \frac{\sqrt[]{3}}{3} [/TEX]
BAD=BAA’=DAA’=60 tính thể tích hình hộp theo a.

B. Phần dành riêng cho từng ban:

Câu 5a. (Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn)

2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) và mặt phẳng (a) có phương trình 2x - 2y - z + 1 = 0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (b) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (a);
b) Gọi d là giao tuyến của (a) và (b). Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B.

Câu 5b. (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao)
2) Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC.
a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’;
b) Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.

 

[hot_spring]

B. Phần dành riêng cho từng ban:
Câu 5a. (Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn)

2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(-1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) và mặt phẳng (a) có phương trình 2x - 2y - z + 1 = 0.
a) Viết phương trình mặt phẳng (b) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (a);
b) Gọi d là giao tuyến của (a) và (b). Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B.

a) [TEX]\vec{AB}=(4;0;-2)[/TEX]

[TEX]\vec{n_a}=(2;-2;-1)[/TEX]

[TEX]\vec{n_b} // [\vec{AB},\vec{n_a}]=(-4;0;-8)[/TEX]

Chọn [TEX]\vec{n_b} =(1;0;2)[/TEX].

Do (b) qua A nên [TEX](b): x+2z-3=0[/TEX]

b) [TEX]M(5;6;-1) \in (a), (b)[/TEX]

[TEX]\vec{u_d}// [\vec{n_a},\vec{n_b}]=(-4;-5;2)[/TEX]

Chọn [TEX]\vec{u_d}=(4;5;-2)[/TEX]. Do (d) qua M nên [TEX](d):\left{x=5+4t\\y=6+5t\\z=-1-2t[/TEX]

Gọi [TEX]I(x;y;z)[/TEX] là tâm mặt cầu.
Ta có [TEX]IA^2=IB^2 \Leftrightarrow (x+1)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=(x-3)^2+(y-2)^2+z^2\Leftrightarrow 2x=z+1[/TEX]
Do [TEX]I \in (d) \Rightarrow t=-1 [/TEX].
[TEX]I(1;1;1), R=IA=\sqrt6[/TEX]

PT [TEX](S): (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=6[/TEX]

 

[youngyoung0]

mình xin làm câu lượng giác

Câu 2 :1
ta có :
[tex] \sqrt[]{2}cos( x- \frac{\pi}{4}) = 2 cos (\frac{\pi}{4}) cos(x-\frac{\pi}{4})= cos x +cos (2\frac{\pi}{4}-x)= cosx + sinx[/tex]


[TEX]Tanx=cosx(cosx +sinx)=cos^2x +sinx cosx[/TEX]
( phương trình đẳng cấp)
Xét cosx = 0 ---> phương trình vô nghiệm

Xét cosx#0, Chia 2 vế cho [TEX]cos^2x[/TEX]
[TEX]\frac{Tanx }{cos^2x } = \frac{cos^2x }{cos^2x } + \frac{sinxcosx}{co^2x}[/TEX]

=[TEX]tanx(tan^2x +1)=1+ tanx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]tan^3x=1[/TEX] \Leftrightarrowtanx=1 \Leftrightarrow [TEX]x=\pi/4 +k\pi[/TEX]Vậy phương trình có nghịêm[TEX] x=\pi/4 +K\pi[/TEX]