[Toán 12] Logarit

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho a,b,c,d>0 #1
CMR: Nếu $\frac{log_{a}d}{log_{c}d}$= $\frac{log_{a}d-log_{b}d}{log_{b}d-log_{c}d}$
thì a ,b ,c là Cấp số cộng

2/ Cho a= $10^{\frac{1}{1-log_{10}c}}$ b=$10^{\frac{1}{1-log_{10}a}}$
CMR: c= $10^{\frac{1}{1-log_{10}b}}$

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]\frac{log_d c}{log_d a} = \frac{\frac{1}{log_da}- \frac{1}{log_db}}{\frac{1}{log_db}- \frac{1}{log_dc}} \\ \\ \frac{log_d c}{log_d a} = \frac{log_db.log_dc.log_d (\frac{b}{a})}{log_da.log_db.log_d (\frac{c}{b})} \\ \\ log_d (\frac{b}{a}) = log_d (\frac{c}{b}) \Rightarrow b^2 = a.c [/laTEX]

vậy a,b,c lập thành 1 cấp số nhân

vậy đề bài có nhầm lẫn

 

[truongduong9083]

Bài 2. Tương tự bài này nhé
Gợi ý:
log hai vế ta được:
$logz = \dfrac{1}{1- logy}(1)$
$logy = \dfrac{1}{1- logx}(2)$
$logx = \dfrac{1}{1-logz}(3)$

Thế (1) (2) vào (3) là xong bạn nhé