[TOÁN 12]- làm nhanh giùm mình

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các bất PT sau:

1) [TEX]log_2 {\sqrt[]{x+1} } + log_3 {\sqrt[]{x+9}} > 1[/TEX]

2) [TEX]log_3 {\frac{\sqrt[]{x^2+x-12}}{7-x}} \leq 7 - \sqrt[]{x^2 - x- 12}[/TEX]



giải chi tiết cho mình nha, cảm ơn

 

[ovan]

1)
dk x>-1
xét hàm f(x)= log_2 {\sqrt[2]{x+1}} + log_3 {\sqrt[2]{x+9}}
f'(x)= \frac{1}{2*(x+1)*ln2} + \frac{1}{2*(x+9)*ln3} > 0 với mọi x>-1
hàm số đồng biến trên (-1;+\infty)
mà f(0)=1 nên bpt có dạng f(x)> f(0) \Leftrightarrow x>0
kết hợp với điều kiện đc x>0
2)mình nghĩ là bạn chép nhầm đầu bài rùi. chắc nó là như thế này
log_3 {\frac{\sqrt[2]{x^2+x-12}}{7-x}} \leq 7-x-\sqrt[2]{x^2+x-12} (2)
dk x<-4 hoặc 3<x<7
(2) \Leftrightarrow log_3 {\sqrt[2]{x^2+x-12}} - log_3 {7-x} \leq 7-x-\sqrt[2]{x^2+x-12}
\Leftrightarrow log_3 {\sqrt[2]{x^2+x-12}} + \sqrt[2]{x^2+x-12} \leq log_3 {7-x} + 7-x (*)
xét hàm số f(t)= log_3 {t} + t đồng biến trên khoảng (0;+\infty);
(*) \Leftrightarrow f(\sqrt[2]{x^2+x-12}) \leq f(7-x)
\Leftrightarrow \sqrt[2]{x^2+x-12} \leq 7-x
đến đây bạn tự giải tiếp nhé!