toán 12 làm giùm !

[kira_l]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải bất pt :

bài 1 > \sqrt{x^2 - 1}+ \sqrt{x^2 - 3x + 2}\geq \sqrt{x^2 - x}

bài 2 > trong không gian với hệ tọa độ Õyz cho 2 điểm A(3;0;2) , B(1,-1,0 ) và

mặt phẳng

@ = x - 2y + 2z - 3 = 0

1 > lập pt mặt phẳng B đi qua A và B vuông góc với @

2 > cho 3 số thực a , b , c thỏa mãn A \leq 6 , b \leq - 8 và c \leq3

chứng minh rằng với \forallx \geq1 thì luôn có [TEX]x^4 \geq ax^2 + bx + c [/TEX]

làm nhanh nhá còn 2 bài nữa ! chưa có thời gian để post

 

[oack]

giải bất pt :

bài 1 > [TEX]\sqrt{x^2 - 1}+ \sqrt{x^2 - 3x + 2}\geq \sqrt{x^2 - x}[/TEX]

để post

[TEX]\sqrt{x^2 - 1}+ \sqrt{x^2 - 3x + 2}\geq \sqrt{x^2 - x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x+1)+\sqrt{(x-1)(x-2)} \geq \sqrt{x(x-1)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x+1)+\sqrt{(x-1)(x-2)} - \sqrt{x(x-1)} \geq 0[/TEX]
đặt [TEX]t=x-1[/TEX]
bpt \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{t(t+2)}+\sqrt{t(t-1)}-\sqrt{t(t+1)} \geq 0[/TEX]
[TEX]t(t+2) \geq 0; t(t-1) \geq 0; t(t+1) \geq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] t thuoc (-\infty;-2] \bigcup_{}^{} [0;+\infty)[/TEX]
bp \Leftrightarrow [TEX]2t^2+t+2\sqrt{t^2(t-1)(t+2)} \geq t^2+t[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] t^2+2\sqrt{t^2(t-1)(t+2)} \geq 0[/TEX] (luôn đúng với t thuộc khoảng trên)
Vậy[TEX] x thuoc (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [1;+\infty)[/TEX]
bài 2 chưa học
bài 1 thực ra ko cần đặt cứ để thế mà bp cũng đc )

 

[kira_l]

cho hàm số [TEX]F(x)=\int_{x^2}^{x}sin t^2 dt voi x > 0 [/TEX]

[TEX]tinh F' (x) [/TEX]

2 > cho 3 số thực a ,b , c thoả mãn [TEX]a \leq 6 , b \leq -8 va c \leq 3 [/TEX]

chứng minh rằng với [TEX]\forall x \geq 1 [/TEX] ta luôn có

[TEX]x^4 \geq ax^2 + bx + c [/TEX]

bài 3 >

a > trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C biết A(-2;0) ,

B ( 2 ; 0 ) và khoảng cách từ trọng tâm G đến Ox = 1/3 . Tìm hệ toạ độ của đỉnh C

b > chứng minh đẳng thức sau ! :
C_10^0 C_20^10 + C_10^1C_20^9 + ....+ C_10^10.C_20^0 = C_10^30

 

[silvery21]

[TEX]\sqrt{x^2 - 1}+ \sqrt{x^2 - 3x + 2}\geq \sqrt{x^2 - x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x+1)+\sqrt{(x-1)(x-2)} \geq \sqrt{x(x-1)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{(x-1)(x+1)+\sqrt{(x-1)(x-2)} - \sqrt{x(x-1)} \geq 0[/TEX] (1)
đặt [TEX]t=x-1[/TEX]
bpt \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{t(t+2)}+\sqrt{t(t-1)}-\sqrt{t(t+1)} \geq 0[/TEX]
[TEX]t(t+2) \geq 0; t(t-1) \geq 0; t(t+1) \geq 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX] t thuoc (-\infty;-2] \bigcup_{}^{} [0;+\infty)[/TEX]
bp \Leftrightarrow [TEX]2t^2+t+2\sqrt{t^2(t-1)(t+2)} \geq t^2+t[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] t^2+2\sqrt{t^2(t-1)(t+2)} \geq 0[/TEX] (luôn đúng với t thuộc khoảng trên)
Vậy[TEX] x thuoc (-\infty;-1] \bigcup_{}^{} [1;+\infty)[/TEX]
bài 2 chưa học
bài 1 thực ra ko cần đặt cứ để thế mà bp cũng đc )

từ bc 1 làm ko hay

chỉ cần xét các đk ----khoảng của x----------thì bài giải ngắn gọn và hay hơn