[Toán 12]KT 45' chuyên lớp 10

V

vodichhocmai

duoisam117 said:
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1011780&postcount=62

Bài số 3 của lớp chuyên :D
Nó đã là hbpt còn bậc 2 lại hai ẩn, thêm cái tham số nữa ạ >"<
Anh chị 12 làm giúp ạ :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

điều kiện cần

[TEX]\left{x^2+2xy-7y^2\ge \frac{1-a}{1+a}\\3x^2+10xy-5y^2\le -2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left{-2x^2-4xy+14y^2\le\frac{2a-2}{1+a}\\3x^2+10xy-5y^2\le -2[/TEX]

[TEX]\righ (x+3y)^2\le \frac{-4}{1+a}\righ a<-1[/TEX]

Xét lại điều kiện đủ rằng [TEX]a<-1[/TEX] thì ta có
[TEX]\left{x^2+2xy-7y^2\ge \frac{1-a}{1+a}=-1+\frac{2}{a+1}<-1\\3x^2+10xy-5y^2\le -2[/TEX]

Do đó nếu như hệ phương trình [TEX]\left{x^2+2xy-7y^2= -1\\3x^2+10xy-5y^2=-2[/TEX] có nghiệm thì hệ bất phương trình trên cũng có nghiệm .

[TEX]\Leftrightarrow \left{x^2+2xy-7y^2=-1\\ (x+3y)^2=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left{x=-3y\\y^2=\frac{1}{4}[/TEX] hệ rõ ràng có nghiệm.

Vậy điều kiện cần và đủ để hệ có nghiệm là [TEX]a<-1[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vodichhocmai

Vấn để ở đây là điều kiên ra sao mà chúng ta tìm ra được số nhân vào để trở thành hằng đẳng thức............ nó là 1 phạm trù ngâm kếu , chứ vào thi mà suy nghĩ thì hết giờ mất :D
 
D

duoisam117

vodichhocmai said:
Vấn để ở đây là điều kiên ra sao mà chúng ta tìm ra được số nhân vào để trở thành hằng đẳng thức............ nó là 1 phạm trù ngâm kếu , chứ vào thi mà suy nghĩ thì hết giờ mất :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dzạ thưa chú vodichhocmai :D
Cái đó là đề lớp chuyên Toán Lớp 10 trường con ạ
Con vẫn chưa hỉu j` hết ạ :(
Chắc tại đầu óc con mu muội
Chú giải từng tận
Giảng giải từng chân tơ kẽ tóc giùm con :D
Chú thấy nó khó không ạ :D
Bọn bn con KT xong phờ má, bạc tóc :(
Dzìa nhà cắn nát viết chì mới mua 27.000 mà chưa ra ạ:(
Tội nghiệp chúng nó :(( chuyên toán chi cho khổ

Dzạ để từ từ con ngâm kếu ạ
Cái này đưa lại cho bọn chuyên Toán
 
Last edited by a moderator:
V

vodichhocmai

duoisam117 said:
Dzạ thưa chú vodichhocmai :D
Cái đó là đề lớp chuyên Toán Lớp 10 trường con ạ
Con vẫn chưa hỉu j` hết ạ :(
Chắc tại đầu óc con mu muội
Chú giải từng tận
Giảng giải từng chân tơ kẽ tóc giùm con :D
Chú thấy nó khó không ạ :D
Bọn bn con KT xong phờ má, bạc tóc :(
Dzìa nhà cắn nát viết chì mới mua 27.000 mà chưa ra ạ:(
Tội nghiệp chúng nó :(( chuyên toán chi cho khổ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\frac{1-a}{1+a}=-1+\frac{2}{1+a}<-1[/TEX]

[TEX]x^2+2xy-7y^2\ge \frac{1-a}{1+a} [/TEX]

Dó đó nếu như hệ đơn giản thôi ta có [TEX](1)\Leftrightarrow x^2+2xy-7y^2=-1 [/TEX] mà nó lở có nghiêm thì hiển nhiên bất phương trình [TEX]x^2+2xy-7y^2\ge \frac{1-a}{1+a} [/TEX] có nghiệm , đúng không em , nó đâu có khó ;)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom