Toán 12-Khối đa diện.

[duyvippro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC day ABC là tam giác vuông tại A .Góc ở dỉnhB bằng anpha,diên tích tam giác ABC la S
Goc giữa mat phẳng <ABC> và <SAB> bằng 90 dộ.Góc giữa <ABC> và hai may phẳng bên bằng beta .Tính thể tích hình chóp S.ABC theo S,.anpha va beta

 

[evilsprince]

Bài này khá dài đấy: (ko biết viết nên thay anpha=&, beta=B)
- vẽ hình :1 góc beta là SAB ( vì SAB vuông góc ABC, SAB vuông góc SAC),
+) kẻ SM vuông BC, SH vuông AB --> SM vuông BC ( ví BC vuông với mặt (SHM) )--> 1 góc beta là SMH.
+) kẻ AK là dg cao tam giác ABC.
- gọi cạnh AB= a. --> AC = a.tan(&) --> diện tích S= 0,5.a.a.tan(&) --> a=sqrt{ 2.S/ tan(&) }.
-gọi đoạn HA=x, --> BH= a-x. Mà AH=HM ( 2 tam giác bằng nhau SAH & SHM) --> HM =x. --> sin(&)= HM/HB = x/(a-x)
--> x=a.sin&/(1+sin&)
xét tam giác SAH --> tính SH=AH.tanB = x.tanB
---> thể tích V=1/3 . S.h = 1/3 . S. SH=1/3 .S.x.tanB .
thay x theo a, a theo S--> x theo S. hơi loằng ngoằng mình ko biết viết nên bạn tự thay nhé .