Toán [Toán 12] Khoảng cách

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, [tex]SD=\frac{a\sqrt{17}}{2}[/tex] Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a.
A. [tex]\frac{a\sqrt{3}}{7}[/tex]
B. [tex]\frac{a\sqrt{3}}{5}[/tex]
C. [tex]\frac{a\sqrt{21}}{5}[/tex]
D. [tex]\frac{3a}{5}[/tex]

 

[LN V]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, [tex]SD=\frac{a\sqrt{17}}{2}[/tex] Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a.
A. [tex]\frac{a\sqrt{3}}{7}[/tex]
B. [tex]\frac{a\sqrt{3}}{5}[/tex]
C. [tex]\frac{a\sqrt{21}}{5}[/tex]
D. [tex]\frac{3a}{5}[/tex]

$HK // BD \rightarrow HK // (SBD) \rightarrow d(HK ,SD)= d(H ,(SBD))$
GS giao 2 đường chéo là $O$
Kẻ $HI \perp BD \rightarrow I$ là TĐ $BO$
$\rightarrow HI=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$
$HD=\dfrac{a\sqrt{5}}{2} \rightarrow SH=a\sqrt{3}$
$\rightarrow d(H,(SBD))= \dfrac{SH.HI}{\sqrt{SH^2+HI^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{5}$

C tính nốt nhé, đoạn cuối này t ko có máy tính nên nhẩm ko chắc lắm

 

[baochau1112]

$HK // BD \rightarrow HK // (SBD) \rightarrow d(HK ,SD)= d(H ,(SBD))$
GS giao 2 đường chéo là $O$
Kẻ $HI \perp BD \rightarrow I$ là TĐ $BO$
$\rightarrow HI=\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$
$HD=\dfrac{a\sqrt{5}}{2} \rightarrow SH=a\sqrt{3}$
$\rightarrow d(H,(SBD))= \dfrac{SH.HI}{\sqrt{SH^2+HI^2}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{5}$

C tính nốt nhé, đoạn cuối này t ko có máy tính nên nhẩm ko chắc lắm

Ok, dựa vào cách cậu giải, mình biết cách làm rồi. Kết quả chuẩn là B cơ ^^
P/s: Cậu về hành tinh của cậu đi :v Người gì mà thánh quá vậy ?? =.=