Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có AB=AD=2a. Góc BAD = 60 độ
Gọi M là trung điểm của A'D'. Tính khoảng cách từ A đên ( BDM ) biết AC' vuông góc (BDM)
giải:
gọi N là trung điểm A'B' ta dễ thấy (MBD) \bigcap_{}^{} (A'B'C'D') = MN song song B'D'
(ACC'A') vuông (BDMN) (vì AC' vuông (BDMN) )
trong (ABCD) AC cắt BD tại I ; trong (A'B'C'D') MN cắt A'C' tại J
(ACC'A') \bigcap_{}^{}(BDMN)= IJ
trong (ACC'A') kẻ AC' cắt JI tại K => AK vuông góc (BDMN)
d(A;BDM) = AK
cách tính :
tam giác có góc{BAD} =60* , AB =AD = BD = 2a ( tam giác ABD đều )
MN = a ( vì MN là đường trung bình tam giác A'B'D' và BD = B'D' )
ta tính được AI và A'J => IJ
vì hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' nên AA' vuông AI ; AA' vuông A'J
AA'JI là hình thang vuông tại A và A' ta tính được diện tích hình thang này , đồng thời tính được diện tích tam giác vuông AA'J => diện tích tam giác AIJ có IJ ta tính được AK
Lưu ý trong đề không cho độ dài AA' nên mình nghĩ đáp án có AA' là ẩn hoặc là bạn ghi thiếu đề nhưng cũng có thể minh làm thiếu cách tính AA'
Mọi người đọc xem mình có sai xót chi không rồi góp ý cho mình nhé fb của minh là Nguyễn Zimmy mình rất muông kết bạn với mọi người
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn