[toán 12] khó lém ! ai làm đc thanks liền

[perang_sc_12c6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1) giải hệ pt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2 = 19.({x-y})^2 \\ x^2 - xy+y^2 =7.{x-y} \end{array} \right.[/tex]

bài 2) cho hàm số [TEX]y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]
chứng minh rằng từ điểm A=(1,-4) có 3 tiếp tuyến zới đồ thị

bài 3)
a)[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{x.\sqrt[2]{1+x^3}}[/tex]
b) cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất :
[TEX]P=\frac{yz}{x^{2}.y+x^{2}.z}+\frac{xz}{y^{2}.x+y^{2}.z}+\frac{xy}{z^{2}.x+z^{2}.y}[/TEX]

 

[ctsp_a1k40sp]

bài 1) giải hệ pt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2 = 19.{x-y}^2 \\ x^2 - xy+y^2 =7.{x-y} \end{array} \right.[/tex]

bài 2) cho hàm số [TEX]y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]
chứng minh rằng từ điểm A=(1,-4) có 3 tiếp tuyến zới đồ thị

bài 3)
a)[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{x.\sqrt[2]{1+x^3}}[/tex]
b) cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất :
[TEX]P=\frac{yz}{x^{2}.y+x^{2}.z}+\frac{xz}{y^{2}.x+y^{2}.z}+\frac{xy}{z^{2}.x+z^{2}.y}[/TEX]

Câu BDT:
Đặt [TEX] \frac{1}{x}=a,\frac{1}{y}=b,\frac{1}{z}=c[/TEX]
bdt trở thành
[tex]\sum \frac{a^2}{b+c} \geq [/tex]
Mà theo bunhia
[TEX]\sum \frac{a^2}{b+c} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

 

[mu_di_ghe]

bài 1) giải hệ pt:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2 = 19.{x-y}^2 \\ x^2 - xy+y^2 =7.{x-y} \end{array} \right.[/tex]

Khi trích dẫn, tớ thấy bạn viết VP là 19.{x-y}^2. Nhưng khi hiện công thức lại là [TEX]19x-y^2[/TEX]

Đề của bạn là như vậy hay là [TEX]19(x-y)^2[/TEX] ???

 

[perang_sc_12c6]

cảm ơn bạn nah!
tui sửa lại rùi đó
típ tục đi
còn mấy bài nữa mừ
ctsp_a1k40sp oi!
bạn có thể nói lại ko tui ko hỉu gì hết trơn cả!

 

[chungtinh_4311]

tui xin bài hàm số zậy
c1:giả sử hoành độ tiếp điểm x=x0 --tiếp tuyến có dạng
y-y(x0)=y'(x0)(x-x0) -->(d):dùng điểm A thay vô ra pt bậc 3 biện luận
c2t đường thẳng (d) qua A có hệ số góc k có dạng
y=k(x-1)+4
--->rồi lại ra bậc 3 nản hic hic biện luận khổ lắm không làm

 

[ctsp_a1k40sp]

bài 3)
a)[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{x.\sqrt[2]{1+x^3}}[/tex]
b) cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất :
[TEX]P=\frac{yz}{x^{2}.y+x^{2}.z}+\frac{xz}{y^{2}.x+y^{2}.z}+\frac{xy}{z^{2}.x+z^{2}.y}[/TEX]

Bài 3
a)
Đặt [TEX]\sqrt{1+x^3}=u \to du=\frac{dx}{2u}.3x^2[/TEX]

[TEX]\int \frac{dx}{x.\sqrt[2]{1+x^3}}[/TEX]

[TEX]=\int \frac{du.2u}{3x^3u}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3} \int \frac{2du}{u^2-1}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{3}\int [\frac{du}{u-1}-\frac{du}{u+1}] [/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3}[ln|u-1|-ln|u+1|][/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3}.ln|\frac{u-1}{u+1}|[/TEX]

b)

[TEX]P= \frac{yz}{x^2(y+z)}+...[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{x^2.\frac{y+z}{yz}}+...[/TEX]

[TEX]=\frac{(\frac{1}{x})^2}{\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}+...[/TEX]

Đặt [TEX]a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z} \to abc=1[/TEX]

[TEX]P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b} [/TEX]

[TEX]P \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}=\frac{a+b+c}{2} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

 

[thong1990nd]

bài 1) giải hệ pt:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+y^2 = 19.({x-y})^2 \\ x^2 - xy+y^2 =7.{x-y} \end{array} \right.[/tex]

nhận thấy [TEX](0;0)[/TEX] là 1 cặp nghiệm của hệ
với [TEX]x[/TEX]#[TEX]0,y[/TEX]#[TEX]0[/TEX] PT [TEX](1)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x^2+xy+y^2 =19x^2-38xy+19y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 18x^2-39xy+18y^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 18(\frac{x}{y})^2-39\frac{x}{y}+18=0[/TEX]
[TEX]\left[\begin{\frac{x}{y}=\frac{2}{3}}\\{\frac{x}{y}=3/2}[/TEX]
sau đó thay vào PT 2 là ra

 

[camdorac_likom]

bài 2) cho hàm số [TEX]y=(m+2)x^3+3x^2+mx-5[/TEX]
chứng minh rằng từ điểm A=(1,-4) có 3 tiếp tuyến zới đồ thị

cái bài này chuối quá à!
1/áp dụng định lý larange để chứng minh với hàm bậc 3, mỗi tiếp tuyến chỉ tiếp xúc với 1 điểm
2/ chứng minh pt sau có 3 nghiệm [TEX]x_0\forall m[/TEX]

[TEX] -4 = (3(m+2)x^2 -6x+m)(1-x) + (m+2)x^3-3x^2+mx-5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow(-2m-4)x^3 + (3m+9)x^2-6x+m-1=0[/TEX]
chứng minh pt có 3 nghiệm thì ta chứng minh Y cực đại. Y cực tiểu < 0
[TEX]f'(x) =(-6m-12)x^2+ (6m+18)x -6=0[/TEX] có 2nghiệm là 1 và [TEX]\frac{1}{m+2}[/TEX]
rồi tớ viết pt đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu để tìm y theo x cho dễ. Nhưng tình hình là ko ra được vì ko thấy rằng nó đúng [TEX]\forall m[/TEX]

 

[camdorac_likom]

ai xem bài này đi, chẳng nhẽ lại không ra à. Cái hàm ẩn m đấy đâu có âm với mọi m

 

[ctsp_a1k40sp]

ai xem bài này đi, chẳng nhẽ lại không ra à. Cái hàm ẩn m đấy đâu có âm với mọi m

Tức là sai đề chứ sao
Phản ví dụ [TEX]m=1[/TEX] .